八大排序之堆排序

public static void heapSort(int[] arr) {
if (arr == null || arr.length < 2) {
return;
}
for (int i = 0; i < arr.length; i++) { //为每个节点建立大根堆
heapInsert(arr, i);
}
int size = arr.length; //堆中用size表示长度
swap(arr, 0, --size);
while (size > 0) {
heapify(arr, 0, size);
swap(arr, 0, --size);
}
}

// 用 3 0 1 5 2 画图，过程清晰。
//数组最后插入的一个数不断往上走，建立大根堆
public static void heapInsert(int[] arr, int index) {
while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {
swap(arr, index, (index - 1) / 2);
index = (index - 1) / 2;
}
}

//调整大根堆，使其成为大根堆
//index代表头部，最开始时候表示根头部，不断下沉的过程
public static void heapify(int[] arr, int index, int size) {
int left = index * 2 + 1;
while (left < size) { //是否越界，是否有后代,当左孩子越界了右孩子肯定越界
int largest = left + 1 < size && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1 : left;
largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;
if (largest == index) {
break;
}
swap(arr, largest, index);
index = largest;
left = index * 2 + 1;
}
}
public static void swap(int[] arr, int i, int j) {
int tmp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = tmp;

}
时间复杂度O(N*longN),额外空间复杂度O(1)。haapInsert时间复杂度O(N)，heapify时间复杂度O(N*longN)，整体时间复杂度为O(N*longN)。额外空间复杂度因为是根据坐标可以直接求出左孩子、右孩子，因此为O(1)。
重点理解heapInsert和heapIfy过程，注意size边界问题，例如循环条件left<size。  heapify中的index可以是任何坐标位置，不一定必须是从头部开始。