[CF 297 C] Splitting the Uniqueness

题目描述：

给出 一个 序列 A

求出 另外两个序列 B C

使得 A[i]=B[i]+C[i] 且 B 和 C 两个序列 每个去除相同元素后最起码剩下 (2/3)*n 个元素

题目分析：

构造题目第一次做.

首先把序列 3分

将 A 排序

对于前 1/3 B[i]=i-1 C[i]=A[i]-B[i]

对于1/3–2/3 C[i]=i-1 B[i]=A[i]-C[i]

对于 2/3–n C[i]=n-i B[i]=A[i]-C[i]

很明显 前1/3的B与后1/3的B 肯定不同

对于C同理

题目链接

Splitting the Uniqueness

AC 代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
const int maxm=1e6+100;
struct node{
int val,id;
};
node a[maxm];
bool comp(node x,node y)
{
return x.val<y.val;
}
bool compid(node x,node y)
{
return x.id<y.id;
}
int n;
node b[maxm],c[maxm];
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i].val),a[i].id=i;
std::sort(a+1,a+n+1,comp);
double x=(double)n/3.0;
int T=(int)ceil(x);
for(int i=1;i<=T;i++)
{
b[i].id=c[i].id=a[i].id;
b[i].val=i-1,c[i].val=a[i].val-b[i].val;
}
for(int i=T+1;i<=n-T;i++)
{
b[i].id=c[i].id=a[i].id;
c[i].val=i-1,b[i].val=a[i].val-c[i].val;
}
for(int i=n-T+1;i<=n;i++)
{
b[i].id=c[i].id=a[i].id;
c[i].val=n-i,b[i].val=a[i].val-c[i].val;
}
std::sort(b+1,b+n+1,compid);
std::sort(c+1,c+n+1,compid);
printf("YES\n");
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",b[i].val);
puts("");
for(int i=1;i<=n;i++)
printf("%d ",c[i].val);
return 0;
}