Leetcode - Single Number II

Leetcode - Single Number II

一个数组，只有一个数出现一次，其他数都出现三次，线性复杂度找这个数。

方法1：

线性复杂度，可以用哈希表。。时间快于32%的解法。。。

class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
unordered_map<int,int> mp;
for(int k: nums) ++mp[k];
for(auto k : mp)
if(k.second == 1) return k.first;
}
};

方法2：

单独考虑一位。

将该位求和。

如果一个数出现三次，那么对和的贡献是3或0。因此将和模3的结果就是出现一次的那个数在该位的值。

因此可以得到以下代码：

class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int one = 0, two = 0, three = 0;
//假设nums[i]只有一位，因为都是位运算，可以推广。
//one记录了该位为1的次数模2是否为1
//two记录了该位为1的次数是否大于等于2次
//three记录了该位为1的次数是否为3
for(auto k : nums)
{
//若two原来为0，one为1，且该位也出现，two为1，表示出现2次。
//若two原来为1，则无论本次是否出现，two都为1。
//此时two的定义为是否出现大于等于2次
two |= one & k;
//更新one，异或相当于位模2加
one ^= k;
//当且仅当当出现3次时，two=1,one=1
three = one & two;
//若已经出现三次，即three为1，那么将one和two清零，重新开始。
one &= ~three;
two &= ~three;
}
//答案就是出现一次的位。
return one;
}
};

这个解法快于43%的解法。。

解法3：

考虑到对该位求和是模3的。。。

于是和的转移应该是00->01->10->00这样的。。

然后可以用两个数字分别表示这两位进行转移。

class Solution {
public:
int singleNumber(vector<int>& nums) {
int a=0, b=0;
for(auto k : nums)
{
b = (b ^ k) & ~a;
a = (a ^ k) & ~b;
}
return b;
}
};

该解法也快于43%的解法。。