[bzoj2946]公共串

题目

给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。

任务：

l 读入单词

l 计算最长公共子串的长度

l 输出结果

分析

对第一个字符串建后缀自动机

对于每一个状态维护f[i]表示所有串与该状态匹配的公共最长长度。

对于其他的字符串，都在后缀自动机上进行匹配。

并每次都计算g[i]表示该字符串与状态i匹配的最大长度。

每次跑完后，要逆推补全g的值。

对于状态i，若g[i]>0，则g[pre[i]]=step[pre[i]]。因为i成功被匹配了，匹配长度>step[pre[i]]，pre[i]也被匹配了，匹配长度为step[pre[i]]。

做完后用g和f取min更新f。

最后在f中取最大值。

code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 5005
#define LL long long

using namespace std;

int n;
int len[N*2];
int ch[N*2][30],fail[N*2];
int f[N*2],w[N*2],b[N*2],c[N*2];
int last,root,cnt;
char s
;

void ins(int x)
{
int p,q,np,nq;
p=last; last=np=++cnt;
len[np]=len[p]+1; w[np]=f[np]=1;

for (;!ch[p][x]&&p;p=fail[p])
ch[p][x]=np;

if (p==0)
fail[np]=root;
else
{
q=ch[p][x];
if (len[q]==(len[p]+1))
fail[np]=q;
else
{
nq=++cnt;
len[nq]=len[p]+1;
for (int i=0;i<=26;i++) ch[nq][i]=ch[q][i];
fail[nq]=fail[q];
fail[q]=fail[np]=nq;
for (;ch[p][x]==q;p=fail[p])
ch[p][x]=nq;
}
}
}

int main()
{
int L=0;
scanf("%d",&L);
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
last=cnt=root=1;
for (int i=1;i<=n;i++) ins(s[i]-'a');
for (int i=1;i<=cnt;i++) f[i]=len[i];
L--;
while (L--)
{
memset(b,0,sizeof(b));
scanf("%s",s+1);
n=strlen(s+1);
int p=1,t=0;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
int x=s[i]-'a';
while (p!=1&&!ch[p][x]) p=fail[p];
if (!ch[p][x]) t=0;
else t=min(t,len[p])+1;
if (ch[p][x]) p=ch[p][x];
b[p]=max(b[p],t);
}
for (int i=cnt;i>=1;i--)
{
if (b[i]) b[fail[i]]=len[fail[i]];
}
for (int i=1;i<=cnt;i++) f[i]=min(f[i],b[i]);
}
int ans=0;
for (int i=1;i<=cnt;i++)
{
ans=max(ans,f[i]);
}
printf("%d",ans);
return 0;
}