NOIP 2000 提高组 方格取数
2018-02-27 17:35
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NOIP 2000 提高组第四题
洛谷P1004题目链接
这对我来说算难题了,我太菜了。
例:sum[i][j][h][k]=max{sum[i][j][h][k],sum[i-1][j][h-1][k]+a[i][j]+a[h][k]},表示两点均从上面位置走来。
当(i,j)<>(h,k)时:(max表示大括号中的最大值,需自行写函数实现)
sum[i][j][h][k]=max{sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1],sum[i-1][j][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k]}+a[i][j]+a[h][k];
当(i,j)=(h,k)时:
sum[i][j][h][k]=max{sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1],sum[i-1][j][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k]}+a[i][j];
洛谷P1004题目链接
这对我来说算难题了,我太菜了。
算法分析
一个四重循环枚举两条路分别走到的位置。由于每个点均从上或左继承而来,故内部有四个if,分别表示两个点从上上、上左、左上、左左继承来时,加上当前两个点所取得的最大值。a[i][j]表示(i,j)格上的值,sum[i][j][h][k]表示第一条路走到(i,j),第二条路走到(h,k)时的最优解。例:sum[i][j][h][k]=max{sum[i][j][h][k],sum[i-1][j][h-1][k]+a[i][j]+a[h][k]},表示两点均从上面位置走来。
当(i,j)<>(h,k)时:(max表示大括号中的最大值,需自行写函数实现)
sum[i][j][h][k]=max{sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1],sum[i-1][j][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k]}+a[i][j]+a[h][k];
当(i,j)=(h,k)时:
sum[i][j][h][k]=max{sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1],sum[i-1][j][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k]}+a[i][j];
参考程序
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; int a[11][11]; int sum[11][11][11][11]; int n,i,j,k,h,x,y,z; int main() { scanf("%d%d%d%d",&n,&x,&y,&z); while(x&&y&&z) { a[x][y]=z; scanf("%d%d%d",&x,&y,&z); } int tmp1,tmp2; for(i=1;i<=n;i++) for(j=1;j<=n;j++) for(h=1;h<=n;h++) for(k=1;k<=n;k++) { tmp1=max(sum[i-1][j][h-1][k],sum[i][j-1][h][k-1]); tmp2=max(sum[i-1][j][h][k-1],sum[i][j-1][h-1][k]); sum[i][j][h][k]=max(tmp1,tmp2)+a[i][j]; if(i!=h&&j!=k) sum[i][j][h][k]+=a[h][k]; } printf("%d\n",sum ); return 0; }
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