POJ 1061 青蛙的约会（扩展欧几里得算法）

队内赛，这道题也不会，之前见过，知道用到数论知识就让sk先忽略，后来发现所有题都不怎么会，回过头来看的时候，没想到聪明的sk小同学居然会（师哥讲过我一直都没用过），然后回过头来补的时候也多亏sk指点迷津
正题：扩展欧几里得算法 这个博客讲得很到位，讲几点自己的理解1.扩展欧几里得算法返回值是最大公约数，在过程中改变了x，y的值，所以传参数时应该加上&，而不用在意x，y的初始值2.x，y只是 ax + by = gcd（a， b）对应的解，想要将其转换为ax1 + by1 = c 的解也很容易x1 = （x / gcd（a， b）* c） % （b / gcd（a， b））（推导过程博客里有）3.最后求出来的x1的值必须是非负数，并且是大于零的最优解，而x1 = （x / gcd（a， b）* c） % （b / gcd（a， b））对应的值有可能就是负数，所以保险起见 x1 = （x1 + b / gcd（a， b）） % （b / gcd（a， b）），这必定是最优解
4.（摘自百度百科）根据欧几里得算法有 gcd(a,b) = gcd(b,a mod b);则:ax1+ by1= bx2+ (a mod b)y2;即:ax1+ by1= bx2+ (a - [a / b] * b)y2=ay2+ bx2- [a / b] * by2;说明： a-[a/b]*b即为mod运算。[a/b]代表取小于a/b的最大整数。也就是ax1+ by1 == ay2+ b(x2- [a / b] *y2);根据恒等定理得：x1=y2; y1=x2- [a / b] *y2;还有就是需要注意 c % gcd（a， b）不为零时方程无解最后挂一下代码就行了吧
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
long long exgcd(long long a, long long b, long long &x, long long &y)
{
if(b == 0)
{
x = 1;
y = 0;
return a;
}
long long g = exgcd(b, a % b, x, y);
long long temp = x;
x = y;
y = temp - a / b * y;
return g;
}
int main()
{
long long x, y, m, n, l;
while(scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&x, &y, &m, &n, &l) != EOF)
{
long long x1, y1;
long long a = n - m;
long long b = l, c = x - y;
long long d = exgcd(a, b, x1, y1);
if(c % d)
{
printf("Impossible\n");
continue;
}
x1 = (c / d * x1) % (b / d);//可能为负值
x1 = (x1 + b / d) % (b / d);//再次优化成为最优解
printf("%lld\n",x1);
}
return 0;
}这算是又get了一个数论啊，利用扩展欧几里得算法求解二元一次方程组找最优解