算法训练 未名湖边的烦恼

问题描述　　每年冬天，北大未名湖上都是滑冰的好地方。北大体育组准备了许多冰鞋，可是人太多了，每天下午收工后，常常一双冰鞋都不剩。
　　每天早上，租鞋窗口都会排起长龙，假设有还鞋的m个，有需要租鞋的n个。现在的问题是，这些人有多少种排法，可以避免出现体育组没有冰鞋可租的尴尬场面。（两个同样需求的人（比如都是租鞋或都是还鞋）交换位置是同一种排法）输入格式　　两个整数，表示m和n输出格式　　一个整数，表示队伍的排法的方案数。样例输入3 2样例输出5数据规模和约定　　m,n∈［0,18］
　　问题分析
还鞋用A表示，借鞋用B表示，可以抽象成n个A和m个B排列，要求是任意前i个必有A的个数不少于B,所以第一个一定是A,然后下一个数可能是A或B,如果是A的话，跟第一个数的情况相同，如果是B的话下一个只能选A,so...递归

#include"stdio.h"
int a[30];
int n,m;
int  f (int x,int y);
int main()
{   
     scanf("%d %d",&n,&m);
if (n<m)
 printf("%d\n",0);
 else 
printf("%d",f(n,m));
return 0;
}
int  f (int x,int y)  //x 记录还鞋数量 y存借鞋数量。 
{
if (x==0||y==0) 
return 1 ;
if (n-x==m-y)      // 如果已经取的A的个数等于已经取得B的个数。 
return f(x-1,y);  //必须取A 
else if (n-x>m-y) //如果已经取得A的个数大于已经取得B的个数。 
return f(x-1,y) +f(x,y-1);//（取A取B都可以），结果是返回取A的方案加上取B的方案书。 
//return 0;
}