Codeforces Gym 101498K. Two Subarrays

题目：

http://codeforces.com/gym/101498/problem/K

题意：

一个数组的stength这样定义：


给定一个数组，求两个互不相交的子数组的strength差值的绝对值的最大值

分析：

由于n到了1e5，T又有1e2，所以应该是一个O(n)的算法或者O(nlogn)的算法；

这里用O(n)的DP；

lf[i][2]：以i开头，奇/偶数个项的最大值

（lf[i][0]：以i开头，偶数个项的最大值 lf[i][1]：以i开头，奇数个项的最大值）

lg[i][2]：以i开头，奇/偶数个项的最小值

rf[i][2]：以i结尾，奇/偶数个项的最大值

rg[i][2]：以i开头，奇/偶数个项的最小值

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int tmax=1e5+5;
ll a[tmax],lf[tmax][2],lg[tmax][2],rf[tmax][2],rg[tmax][2],top,low,ans;
int n;
int main()
{
int T,i;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%I64d",&a[i]);
lf
[0]=lg
[0]=0;
lf
[1]=lg
[1]=a
;
rf[1][0]=rg[1][0]=0;
rf[1][1]=rg[1][1]=a[1];
for(i=n-1;i>=1;i--)
{
lf[i][0]=max((ll)0,a[i]-lg[i+1][1]);
lf[i][1]=max((ll)0,-lg[i+1][0])+a[i];
lg[i][0]=min((ll)0,a[i]-lf[i+1][1]);
lg[i][1]=min((ll)0,-lf[i+1][0])+a[i];
}
for(i=2;i<=n;i++)
{
rf[i][0]=max((ll)0,rf[i-1][1]-a[i]);
rf[i][1]=max((ll)0,rf[i-1][0])+a[i];
rg[i][0]=min((ll)0,rg[i-1][1]-a[i]);
rg[i][1]=min((ll)0,rg[i-1][0])+a[i];
}
top=low=a[1];
ans=0;
for(i=2;i<=n;i++)
{
ans=max(ans,abs(lf[i][0]-low));
ans=max(ans,abs(lf[i][1]-low));
ans=max(ans,abs(lg[i][0]-top));
ans=max(ans,abs(lg[i][1]-top));
top=max(top,rf[i][0]);
top=max(top,rf[i][1]);
low=min(low,rg[i][0]);
low=min(low,rg[i][1]);
}
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}