【bzoj 1037】生日聚会Party（DP）

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如果求一个01序列满足任意一段0和1的数量差不超过k，可以考虑在已满足条件的某序列后面填一位0或1，只考虑当前序列的所有后缀是否满足0和1数量差不超过k的条件。这样我们就判断了最终序列的所有前缀的后缀是否满足条件，即任意一段0和1的数量差是否超过k。

令f[i][j][x][y]表示有i个男孩j个女孩的序列的所有后缀中男孩数量比女孩最多多x，女孩数量比男孩数量最多多y的方案数。

那么序列后填一个男孩时f[i+1][j][x+1][max(y-1,0)]+=f[i][j][x][y]；填一个女孩时f[i][j+1][max(x-1,0)][y+1]+=f[i][j][x][y]。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int mod=12345678;
int n,m,k,ans,f[155][155][25][25];
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
f[0][0][0][0]=1;
for(int i=0;i<=n;++i){
for(int j=0;j<=m;++j){
for(int x=0;x<=k;++x){
for(int y=0;y<=k;++y){
if(x+1<=k) f[i+1][j][x+1][max(y-1,0)]=(f[i+1][j][x+1][max(y-1,0)]+f[i][j][x][y])%mod;
if(y+1<=k) f[i][j+1][max(x-1,0)][y+1]=(f[i][j+1][max(x-1,0)][y+1]+f[i][j][x][y])%mod;
}
}
}
}
for(int i=0;i<=k;++i)
for(int j=0;j<=k;++j)
ans=(ans+f
[m][i][j])%mod;
printf("%d\n",ans);
return 0;
}