BZOJ1001狼抓兔子(网络流最小割）

BZOJ1001 狼抓兔子

题目描述

现在小朋友们最喜欢的”喜羊羊与灰太狼”,话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：



左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路

1:(x,y)<==>(x+1,y)

2:(x,y)<==>(x,y+1)

3:(x,y)<==>(x+1,y+1)

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

输入

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值.

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值.

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值.

输入文件保证不超过10M

输出

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

solution

最小割模版，最小割=最大流，直接上Dinic跑一边最大流。

此题如此经典是因为这道题所在的位置很玄学。。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1000010
const int inf=1e9+7;
inline int read(){
int ret=0,ff=1;
char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){
if(ch=='-') ff=-ff;
ch=getchar();
}
while(ch>='0'&&ch<='9'){
ret=ret*10+ch-'0';
ch=getchar();
}
return ret*ff;
}
struct Edge{
int u,v,w,next;
}E[maxn<<3];
int head[maxn],ecnt=0;
int dis[maxn];
int N;
void addedge(int u,int v,int w){
E[++ecnt].u=u;
E[ecnt].v=v;
E[ecnt].w=w;
E[ecnt].next=head[u];
head[u]=ecnt;
}
void Addedge(int u,int v,int w){
addedge(u,v,w);
addedge(v,u,w);
}
bool bfs(){
queue<int> q;
q.push(1);
dis[1]=1;
for(int i=2;i<=N;++i){
dis[i]=inf;
}
while(!q.empty()){
int x=q.front();
q.pop();
for(int i=head[x];i;i=E[i].next){
int v=E[i].v;
if(!E[i].w||dis[v]!=inf) continue;
dis[v]=dis[x]+1;
q.push(v);
}
}
return dis
!=inf;
}
int dfs(int x,int nar){
if(x==N) return nar;
int used=0;
for(int i=head[x];i;i=E[i].next){
int v=E[i].v;
if(dis[v]!=dis[x]+1||!E[i].w)continue;
int tmp=nar-used;
int flow=dfs(v,min(tmp,E[i].w));
E[i].w-=flow;
E[i+1].w+=flow;
used+=flow;
if(used==nar) return nar;
}
if(!used) dis[x]=-1;
return used;
}
void dinic(){
int ans=0;
while(bfs()) ans+=dfs(1,inf);
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
freopen("bzoj1001.in","r",stdin);
freopen("bzoj1001.out","w",stdout);
int n=read(),m=read();
for(int i=1;i<=n;++i){
for(int j=1;j<m;++j){
int w=read();
Addedge((i-1)*m+j,(i-1)*m+j+1,w);
}
}
for(int i=1;i<n;++i){
for(int j=1;j<=m;++j){
int w=read();
Addedge((i-1)*m+j,i*m+j,w);
}
}
for(int i=1;i<n;++i){
for(int j=1;j<m;++j){
int w=read();
Addedge((i-1)*m+j,i*m+j+1,w);
}
}
N=n*m;
dinic();
return 0;
}