算法训练 装箱问题

  算法训练 装箱问题  时间限制：1.0s   内存限制：256.0MB     问题描述
　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。输入格式　　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。输出格式　　一个整数，表示箱子剩余空间。
　　样例输入
　　24
　　6
　　8
　　3
　　12
　　7
　　9
　　7样例输出0

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<cstring>
#include<iomanip>
#include<stack>
#include<cmath>
using namespace std;
int n, capacity;
int volume[500], need[200];
int cache[20010][101];
int pack(int capacity,int item) {
//初始化，没有可放入的物品时
if (item==n) {
return 0;
}
int &ret = cache[capacity][item];
if (ret!=-1) {
return ret;
}
//不把物品放入时
ret = pack(capacity,item+1);
//将物品放入时
if (capacity>=volume[item]) {
ret = max(ret, pack(capacity - volume[item], item + 1) + need[item]);
}
return ret;
}
int main() {
int V;
cin >> V >> n;
memset(cache,-1,sizeof(cache));//zd
int temp;
for (int i =0; i <n;i++) {
cin >> temp;
volume[i]=temp;
need[i] = temp;
}
cout<<V-pack(V,0);
return 0;
}

思路：    用的是01背包问题的解法，一般01背包会给你背包的体积，物品的体积和价值，要求出尽可能放满背包的同时，价值要最大！！而此题给的是求背包所剩的最小体积。我们可以这样写：将物品的体积当做价值，求价值最大，就是求放入背包的体积最大！！
    之前用部分背包写写看的，也就是用贪心去写的，还得了80分！（虽然不切实际）