B - 越狱 HYSBZ - 1008 （矩阵快速幂）

快速幂模板long long PM(long long a, long long b, long long c)//计算a^b%c,返回结果
{
long long ans = 1;
a = a%c;
while(b>0)
{
if(b % 2 == 1)
ans = (ans * a) % c;
b = b/2;
a = (a * a) % c;
}
return ans;
}　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱
Input　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12
Output　　可能越狱的状态数，模100003取余
Sample Input2 3Sample Output6Hint
　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)
解题方法：
 正着算没法算，计算不能逃跑的方案数，用总方案数减去不能的，就行了
总方法数m^n,第一个房间哪种宗教都行，都不会造成逃跑，第二个房间到以后的房间都有m-1种可能，所以不能逃跑的方案数为m*(m-1)^(n-1),相减就行了。#include<stdio.h>
long long PM(long long a, long long b, long long c)
{
long long ans = 1;
a = a%c;
while(b>0)
{
if(b % 2 == 1)
ans = (ans * a) % c;
b = b/2;
a = (a * a) % c;
}
return ans;
}
int main()
{
long long int m,n;
while(~scanf("%lld%lld",&m,&n))
{
long long t=PM(m,n,100003)-m*PM(m-1,n-1,100003)%100003;
printf("%lld\n",t>=0?t:t+100003);
}
}