历届试题 带分数

问题描述100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714。还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197。注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。输入格式从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)输出格式程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！样例输入1100样例输出111样例输入2105样例输出26参考代码如下#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

//比较经典的题，可以多看看
//剪枝条件：本题说的是，n=a+b/c；那么首先a一定是小于n的，又因为n为整数，所以a和b/c都是整数，这就要求
//b/c一定可以整除，所以b%c=0，b/c还要满足可除条件，即b>=c。剪枝的三个条件已经确定
(1).a<n；
(2).b%c=0；
(3).b>=c
再加上n=a+b/c就是四个条件了。
int anwser=0;
int a[10],flag[10];

int sum(int start,int
4000
end){
int i,sum =0;
for(i=start;i<end;i++){
sum = sum*10+a[i+1];
}
return sum;
}
void found(int a[],int num,int n){ //将DFS中的每一个全排列结果放在Found函数中检验
int i,j;

for(i=1;i<num;i++){
int m1 = sum(0,i); //第一个数从1至9开始选
if(m1>=n) return ; //不满足第一个数<m的直接淘汰
for(j=i+(num-i)/2;j<num-1;j++){
int m2 = sum(i,j); //第二个数
int m3 = sum(j,num-1); //第三个数
if(m2>m3 && m2%m3==0 && n==m1+m2/m3){
anwser++;
}
}
}
}

void dfs(int start,int num,int n){ //对1~9进行全部排列
int i;
if(start == num)
found(a,num,n);
else{
for(i=1;i<num;i++){
if(flag[i])
continue;
a[start] = i;
flag[i] = 1;
dfs(start+1,num,n); //选好一位继续选下一位
flag[i] = 0;
}
}
}
int main(){
int n;
scanf("%d",&n);

memset(flag,0,sizeof(flag));
dfs(1,10,n);

printf("%d",anwser);

return 0;
}