uva 10917 Walk Through the Forest

题目：Walk Through the Forest

题意：给出一张有向图，问从1走到2有多少种不同的路径，使经过的每一条有向边A->B均满足dist[A]<dist[B]（dist[]为1到这些点的最短路）。

思路：先用dijkstra求最短路，然后在所有满足dist[A]<dist[B]的两点之间连上一条边，用dp求解。

注意：

1、priority_queue是大根堆，定义<运算符时不能定反。

2、对于dist[A]<dist[B]的两点，并同时满足存在一条A->B的边，才能在这两点之间连边。

3、由于用的是记忆化搜索，所以用于记忆化的f[]不能忘记初始化。

4、状态转移方程不能弄错。

代码：#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define maxn 1000

struct Pair {
int x;
int y;
Pair(int xx=0,int yy=0) {
x=xx,y=yy;
}
bool operator < (const Pair& oth) const {
return x>oth.x||(x==oth.x&&y<oth.y);
}
};

int n,m;

vector<Pair> a[maxn+5];
int dist[maxn+5];

vector<int> g[maxn+5];
int f[maxn+5];

void make_g() {
for(int i=1; i<=n; i++) {
for(int j=0;j<a[i].size();j++){
if(dist[a[i][j].x]<dist[i]){
g[i].push_back(a[i][j].x);
}
}
}
}

void dijkstra() {
priority_queue<Pair> p;
bool c[maxn+5]= {0};
p.push(Pair(0,2));

while(!p.empty()) {
Pair x=p.top();
p.pop();
if(c[x.y]) continue;
c[x.y]=true;

for(int i=0; i<a[x.y].size(); i++) {
if(dist[a[x.y][i].x]>x.x+a[x.y][i].y) {
dist[a[x.y][i].x]=x.x+a[x.y][i].y;
p.push(Pair(dist[a[x.y][i].x],a[x.y][i].x));
}
}
}
}

void init() {
for(int i=1; i<=maxn; i++) a[i].clear(),g[i].clear();
for(int i=1; i<=maxn; i++) dist[i]=1000000000;
dist[2]=0;
memset(f,0,sizeof(f));
}

void readin() {
scanf("%d",&m);
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x,y,z;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
a[x].push_back(Pair(y,z));
a[y].push_back(Pair(x,z));
}
}

void dp(int x) {
if(x==2) {
f[x]=1;
return ;
}
f[x]=0;
for(int i=0;i<g[x].size();i++){
if(!f[g[x][i]]) dp(g[x][i]);
f[x]+=f[g[x][i]];
}
}

int main() {
while(~scanf("%d",&n)&&n) {
init();
readin();
dijkstra();
make_g();
dp(1);
printf("%d\n",f[1]);
}
return 0;
}