bzoj 3384: [Usaco2004 Nov]Apple Catching 接苹果（DP）

3384: [Usaco2004 Nov]Apple Catching 接苹果

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Description

    很少有人知道奶牛爱吃苹果．农夫约翰的农场上有两棵苹果树（编号为1和2），每一棵树上都长满了苹果．奶牛贝茜无法摘下树上的苹果，所以她只能等待苹果从树上落下．但是，由于苹果掉到地上会摔烂，贝茜必须在半空中接住苹果（没有人爱吃摔烂的苹果）．贝茜吃东西很快，所以她接到苹果后仅用几秒钟就能吃完．每一分钟，两棵苹果树其中的一棵会掉落一个苹果．贝茜已经过了足够的训练，只要站在树下就一定能接住这棵树上掉落的苹果．同时，贝茜能够在两棵树之间快速移动（移动时间远少于1分钟），因此当苹果掉落时，她必定站在两棵树其中的一棵下面．此外，奶牛不愿意不停地往返于两棵树之间，因此会错过一些苹果, 苹果每分钟掉落一个，共T(1≤T≤1000)分钟，贝茜最多愿意移动W(I≤w≤30)次．现给出每分钟掉落苹果的树的编号，要求判定贝茜能够接住的最多苹果数．开始时贝茜在1号树下．

Input

    第1行：由空格隔开的两个整数T和W.    第2到T+1行：1或2（每分钟掉落苹果的树的编号）．

Output

     在贝茜移动次数不超过W的前提下她能接到的最多苹果数

Sample Input

7 22112211

Sample Output

6

dp[i][j]表示已经移动了i次，现在准备接第j个苹果的最优解
有dp[i][j] = max(dp[i-1][j-1], dp[i][j-1])+第j个苹果是否能接到
因为一开始在树1，只有两棵树，所有i为偶数时一定在第1棵树下，i为奇数时一定在第2棵树下，简单很多

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[35][1005], a[1005];
int main(void)
{
int i, j, n, m, ans;
scanf("%d%d", &n, &m);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d", &a[i]);
dp[0][i] = dp[0][i-1]+(a[i]==1);
}
for(i=1;i<=m;i++)
{
for(j=1;j<=n;j++)
{
if(i%2)
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])+(a[j]==2);
else
dp[i][j] = max(dp[i][j-1], dp[i-1][j-1])+(a[j]==1);
}
}
ans = 0;
for(i=0;i<=m;i++)
ans = max(ans, dp[i]
);
printf("%d\n", ans);
return 0;
}