加分二叉树

题目描述

设一个n个节点的二叉树tree的中序遍历为（1,2,3,…,n），其中数字1,2,3,…,n为节点编号。每个节点都有一个分数（均为正整数），记第i个节点的分数为di，tree及它的每个子树都有一个加分，任一棵子树subtree（也包含tree本身）的加分计算方法如下：

subtree的左子树的加分× subtree的右子树的加分＋subtree的根的分数。

若某个子树为空，规定其加分为1，叶子的加分就是叶节点本身的分数。不考虑它的空子树。

试求一棵符合中序遍历为（1,2,3,…,n）且加分最高的二叉树tree。要求输出；

（1）tree的最高加分

（2）tree的前序遍历

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数n（n＜30），为节点个数。

第2行：n个用空格隔开的整数，为每个节点的分数（分数＜100）。

输出格式：

第1行：一个整数，为最高加分（结果不会超过4,000,000,000）。

第2行：n个用空格隔开的整数，为该树的前序遍历。

输入输出样例

输入样例#1：

5

5 7 1 2 10

输出样例#1：

145

3 1 2 4 5

程序

var
i,j,n,s,x,y:longint;
a:array[0..10000] of longint;
f,g:array[0..1000,0..1000] of longint;
procedure song(i,j:longint);
var
l:longint;
begin
if i>j then
begin
f[i,j]:=1;
exit;
end
else
if i=j then
begin
f[i,j]:=a[i];
g[i,j]:=i;
exit;
end;
if f[i,j]<>0 then
exit;
for l:=i to j do
begin
song(i,l-1);
song(l+1,j);
x:=a[l]+f[i,l-1]*f[l+1,j];
if x>f[i,j] then
begin
f[i,j]:=x;
g[i,j]:=l;
end;
end;
end;
procedure print(l,r:longint);
begin
write(g[l,r],' ');
if l<=g[l,r]-1 then print(l,g[l,r]-1);
if g[l,r]+1<=r then print(g[l,r]+1,r);
end;
begin
readln(n);
for i:=1 to n do
read(a[i]);
song(1,n);
writeln(f[1,n]);
print(1,n);
writeln;
end.