小球下落 UVa679

    前面那种虽然直观易懂，但是需要的计算量太大，不符合算法竞赛的本来目的，放弃之。     二叉树里面有大智慧的感觉，很像先民们留下的那句“两仪生四象，四象生八卦”的感觉。而且也和计算机的二进制有千丝万缕的联系，感觉这里面有很深的东西值得挖掘。 好吧，闲话不多说了。     以后在遇到这种数量关系的，可以注意其奇偶关系。     我感觉，这里还用到了一种叫做“递归治之”的策略。当然我的表述可能不太严谨。（原谅我表达能力太差）     就是其实小球在每个节点上的操作其实都是一样的，他们的下落方向和奇偶性有些莫大的联系。根节点如此，下面的节点也是一样。所以每个小球，每到一个节点，都是一样的操作。 还是刘老师总结的好，对应给出的编号I。如果是奇数，就是往左走的第（I+1）/2个小球；是偶数，就是往右走的第I/2的小球。     换言之，如果你是第I个落在某个节点的小球，根据I的奇偶性，奇←偶→。这个一个单位的子问题，如果想要写出“递推方程”，那么就和下一个小球联系起来，显然，所有的小球都是以2个为一个小组往下落，于是也就有了（I+1）/2、I/2。 每一个单位子问题，一个是自身的变化，二一个就是和下面的联系。这也是“递推”思维。     在本题中，K是自身的变化，而I是和下面的联系。每一次更新I，就像是抛弃了根节点，把现在这个节点视为根节点，做一次操作。    #include<cstdio>
using namespace std;

int main() {
    int D,I;
    while(scanf("%d%d",&D,&I) == 2) {
        int k = 1;
        for( int i = 0; i < D-1; i++) {//下落D-1次
            if(k%2) { k = 2 * k + 1; I = (I + 1)/2; }
            else { k = 2 * k; I /= 2; }
        }
        printf("%d\n", k/2);
    }
    return 0;
}