洛谷P3388 【模板】割点（割顶）

割顶

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割顶的定义：

对于无向图，如果删除某个点u后，连通分量的数目增加，称u为图的关节点或割点。对于连通图来说，删除割点后，图将变得不再连通。

怎么求无向图的割顶呢？

如果节点xx的子节点vv满足low[v]≥dfn[x]low[v]≥dfn[x]，那么xx就是一个割顶。（当low[v]≥dfn[x]low[v]≥dfn[x]时，说明节点vv的回路在xx的下面，当xx被删除时，vv就不能和xx的祖先联通）

特别的，当根节点是割顶时需满足其子节点个数>1。

代码：

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 100005
#define F inline
using namespace std;
struct edge{ int next,to; }ed[N<<1];
int n,m,p,ans,k,h
,low
,dfn
;
bool f
;
F char readc(){
static char buf[100000],*l=buf,*r=buf;
if (l==r) r=(l=buf)+fread(buf,1,100000,stdin);
if (l==r) return EOF; return *l++;
}
F int _read(){
int x=0; char ch=readc();
while (!isdigit(ch)) ch=readc();
while (isdigit(ch)) x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48),ch=readc();
return x;
}
F void writec(int x){ if (x>9) writec(x/10); putchar(x%10+48); }
F void addedge(int x,int y){ ed[++k]=(edge){h[x],y},h[x]=k; }
void Tarjan(int x,int e){
int sum=0; bool flag=false;
dfn[x]=low[x]=++p;
for (int i=h[x],v;i;i=ed[i].next)
if (i!=(e^1))
if (!dfn[v=ed[i].to]){
Tarjan(v,i),low[x]=min(low[x],low[v]);
if (low[v]>=dfn[x]) flag=true; sum++;
}
else low[x]=min(low[x],dfn[v]);
if ((!e&&sum>1)||(e&&flag)) ans++,f[x]=true;
}
int main(){
n=_read(),m=_read(),k=1;
for (int i=1,x,y;i<=m;i++)
x=_read(),y=_read(),addedge(x,y),addedge(y,x);
for (int i=1;i<=n;i++) if (!dfn[i]) Tarjan(i,0);
writec(ans),putchar('\n');
for (int i=1;i<=n;i++) if (f[i]) writec(i),putchar(' ');
return putchar('\n'),0;
}