BZOJ 1874: [BeiJing2009 WinterCamp]取石子游戏(SG函数)
2018-02-23 19:40
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每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有
,第一步如何取石子。
接下来N行,每行一个数Ai,表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M
接下来M行,每行一个数Bi,表示每次可以取的石子个数,
输入保证这M个数按照递增顺序排列。
N≤10 Ai≤1000
对于全部数据,M≤10,Bi≤10
若结果为“YES”,则第二行包含两个数,第一个数表示从哪堆石子取,第二个数表示取多少个石子,
若有多种答案,取第一个数最小的答案,
若仍有多种答案,取第二个数最小的答案。
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2
1
2
1 1
Hint
样例中共有四堆石子,石子个数分别为7、6、9、3,每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子,小H有
必胜策略,事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。
这题不算是很难,数据范围很小,直接暴力求SG函数。
转移题目已经给出了
判断的时候枚举每一堆石子,看看拿走几个仍然满足条件(判断的时候不用暴力枚举,直接用求出来的ans答案,结合异或的性质)
注意一个特别坑的地方!!
^的运算级比==低!!
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Description
小H和小Z正在玩一个取石子游戏。 取石子游戏的规则是这样的,每个人每次可以从一堆石子中取出若干个石子,每次取石子的个数有限制,谁不能取石子时就会输掉游戏。 小H先进行操作,他想问你他是否有必胜策略,如果有
,第一步如何取石子。
Input
输入文件的第一行为石子的堆数N接下来N行,每行一个数Ai,表示每堆石子的个数 接下来一行为每次取石子个数的种类数M
接下来M行,每行一个数Bi,表示每次可以取的石子个数,
输入保证这M个数按照递增顺序排列。
N≤10 Ai≤1000
对于全部数据,M≤10,Bi≤10
Output
输出文件第一行为“YES”或者“NO”,表示小H是否有必胜策略。若结果为“YES”,则第二行包含两个数,第一个数表示从哪堆石子取,第二个数表示取多少个石子,
若有多种答案,取第一个数最小的答案,
若仍有多种答案,取第二个数最小的答案。
Sample Input
47
6
9
3
2
1
2
Sample Output
YES1 1
Hint
样例中共有四堆石子,石子个数分别为7、6、9、3,每人每次可以从任何一堆石子中取出1个或者2个石子,小H有
必胜策略,事实上只要从第一堆石子中取一个石子即可。
HINT
Source
Day2这题不算是很难,数据范围很小,直接暴力求SG函数。
转移题目已经给出了
判断的时候枚举每一堆石子,看看拿走几个仍然满足条件(判断的时候不用暴力枚举,直接用求出来的ans答案,结合异或的性质)
注意一个特别坑的地方!!
^的运算级比==低!!
#include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN=1e6+10,INF=1e9+10; inline char nc() { static char buf[MAXN],*p1=buf,*p2=buf; return p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,MAXN,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++; } inline int read() { char c=nc();int x=0,f=1; while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=nc();} while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=nc();} return x*f; } int S[1005],SG[1005],N,M; int a[MAXN],b[101]; main() { #ifdef WIN32 freopen("a.in","r",stdin); freopen("b.out","w",stdout); #else #endif N=read(); for(int i=1;i<=N;i++) a[i]=read(); M=read(); for(int j=1;j<=M;j++) b[j]=read(); sort(b+1,b+M+1); int limit=1001; for(int i=1;i<=limit;i++) { memset(S,0,sizeof(S)); for(int j=1;j<=M&&b[j]<=i;j++) S[ SG[i-b[j]] ] = 1; for(int j=0;;j++) if(S[j]==0) {SG[i]=j;break;} } int ans=0; for(int i=1;i<=N;i++) ans=ans^(SG[a[i]]); if(ans==0) {printf("NO\n");return 0;} for(int i=1;i<=N;i++) { for(int j=1;j<=M&&b[j]<=a[i];j++) { if( (ans ^ SG[a[i]-b[j]] ^ SG[a[i]]) == 0) //好坑啊。。 { printf("YES\n%d",i); printf(" %d",b[j]); return 0; } } } return 0; }
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