bzoj3996 [TJOI2015]线性代数

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Description

给出一个N*N的矩阵B和一个1*N的矩阵C。求出一个1*N的01矩阵A.使得

D=（A*B-C）*A^T最大。其中A^T为A的转置。输出D

Input

第一行输入一个整数N，接下来N行输入B矩阵，第i行第J个数字代表Bij.

接下来一行输入N个整数，代表矩阵C。矩阵B和矩阵C中每个数字都是不超过1000的非负整数。

Output

输出最大的D

Sample Input

3

1 2 1

3 1 0

1 2 3

2 3 7

Sample Output

2

HINT

1<=N<=500

推导一下式子变成 选择每个物品需要花费一个代价 然后共同选两种物品 会得到一个好处 就是b矩阵 现在求最大收益 那就是最大权闭合子图

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 300000
using namespace std;
inline char gc(){
static char now[1<<16],*S,*T;
if (T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
return *S++;
}
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=gc();
while(ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
while(ch<='9'&&ch>='0') x=x*10+ch-'0',ch=gc();
return x*f;
}
struct node{
int y,next,z;
}data[6*N];
int num=1,n,T,h
,c
,level
,cur
;long long ans;
inline void insert1(int x,int y,int z){
data[++num].y=y;data[num].next=h[x];data[num].z=z;h[x]=num;
data[++num].y=x;data[num].next=h[y];data[num].z=0;h[y]=num;
}
inline bool bfs(){
memset(level,0,sizeof(level));level[0]=1;queue<int>q;q.push(0);
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[y]||!z) continue;level[y]=level[x]+1;if (y==T) return 1;q.push(y);
}
}return 0;
}
inline int dfs(int x,int s){
if (x==T) return s;int ss=s;
for (int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
int y=data[i].y,z=data[i].z;
if (level[x]+1==level[y]&&z){
int xx=dfs(y,min(s,z));if (!xx) level[y]=0;
s-=xx;data[i].z-=xx;data[i^1].z+=xx;if (!s) return ss;
}
}return ss-s;
}
int main(){
freopen("bzoj3996.in","r",stdin);
n=read();T=n*n+n+1;long long cnt=0,x;
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=n;++j) {
insert1(i*n+j,T,x=read()),cnt+=x;
insert1(i,i*n+j,inf),insert1(j,i*n+j,inf);
}
for (int i=1;i<=n;++i) insert1(0,i,read());
while(bfs())
memcpy(cur,h,sizeof(h)),ans+=dfs(0,inf);printf("%d\n",cnt-ans);
return 0;
}