2018/2/22训练日记 +RMQ模板

这几天之所以没怎么写博客主要是因为一直在看饶齐的博客
再就是加上RMQ的一个简单模板
//d[i][j]表示的是从i开始长度为2^j次方的最小值
void RMQ_init()
{
    for(int i=1; i<=n; i++) d[i][0]=sum[i];
    for(int j=1; (1<<j)<=n; j++)
        for(int i=1; i+(1<<j)-1<=n; i++)
            d[i][j]=min(d[i][j-1],d[i+(1<<(j-1))][j-1]);
}
int RMQ(int L,int R)
{
    int k=0;
    while((1<<(k+1))<=R-L+1) k++;
    return min(d[L][k],d[R-(1<<k)+1][k]);

}

RMQ算法，是一个快速求区间最值的离线算法，预处理时间复杂度O（n*log(n)），查询O(1)，所以是一个很快速的算法，当然这个问题用线段树同样能够解决。
问题：给出n个数ai，让你快速查询某个区间的的最值。
算法分类：DP+位运算
算法分析：这个算法就是基于DP和位运算符，我们用dp【i】【j】表示从第 i 位开始，到第 i + 2^j -1 位的最大值或者最小值。那么我求dp【i】【j】的时候可以把它分成两部分，第一部分从 i 到 i + 2 ^( j-1 ) - 1 ，第二部分从 i + 2 ^( j-1 )  到 i + 2^j - 1 次方，其实我们知道二进制数后一个是前一个的二倍，那么可以把 i ---  i + 2^j  这个区间 通过2^(j-1) 分成相等的两部分， 那么转移方程很容易就写出来了。转移方程： mm [ i ] [ j ] = max ( mm [ i ] [ j - 1 ] , mm [ i + ( 1 << ( j - 1 ) ) ] [ j - 1 ] );代码就不在这里给出了