蓝桥杯 算法提高 学霸的迷宫 【BFS + 记录路径 + 板子题】

算法提高 学霸的迷宫

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述

　　学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。

输入格式

　　第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。

　　接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。

输出格式

　　第一行一个数为需要的最少步数K。

　　第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。

样例输入

Input Sample 1:

3 3

001

100

110

Input Sample 2:

3 3

000

000

000

样例输出

Output Sample 1:

4

RDRD

Output Sample 2:

4

DDRR

数据规模和约定

　　有20%的数据满足：1<=n,m<=10

　　有50%的数据满足：1<=n,m<=50

　　有100%的数据满足：1<=n,m<=500。

题意： 略

分析： 和一般的BFS求最短路径不同的是，加了输出路径，还有一些特殊的约定，就是尽量输出的路径的字典序尽量小，就是我们按照四个方向的字典序来走即

DLRS

，输出路径利用递归来输出即可

参考代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 555;
int n,m;
char mp[maxn][maxn];
bool vis[maxn][maxn];
struct node {
int x,y,cnt;
char c;
}pr[maxn][maxn];
int Move[4][2] = {1,0,0,-1,0,1,-1,0};

bool check(int X,int Y) {
if(X < 0 || X >= n || Y < 0 || Y >= m || vis[X][Y] || mp[X][Y] == '1')
return false;
return true;
}

///DLRU
void bfs() {
vis[0][0] = true;
queue<pair<int,int> > q;
q.push(make_pair(0,0));
while (!q.empty()) {
int tx = q.front().first;
int ty = q.front().second;
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int tox = tx + Move[i][0];
int toy = ty + Move[i][1];
if(check(tox,toy)) {
pr[tox][toy].x = tx;
pr[tox][toy].y = ty;
pr[tox][toy].cnt = pr[tx][ty].cnt + 1;
if(i == 0) pr[tox][toy].c = 'D';
if(i == 1) pr[tox][toy].c = 'L';
if(i == 2) pr[tox][toy].c = 'R';
if(i == 3) pr[tox][toy].c = 'U';
if(tox == n - 1 && toy == m - 1) return ;
vis[tox][toy] = true;
q.push(make_pair(tox,toy));
}
}
}
}

void print(int x,int y) {
if(pr[x][y].x == 0 && pr[x][y].y == 0) {
cout<<pr[x][y].c;return;
}
print(pr[x][y].x,pr[x][y].y);
cout<<pr[x][y].c;
}

int main(){
cin>>n>>m;
for (int i = 0; i < n; i++)
for (int j = 0; j < m; j++)
cin>>mp[i][j];
bfs();
cout<<pr[n - 1][m - 1].cnt<<endl;
print(n - 1,m - 1);
cout<<endl;
return 0;
}

如有错误或遗漏，请私聊下UP，thx