基础练习 Sine之舞 （递推）

问题描述　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+...sin(n))...)
　　Sn=(...(A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。输入格式　　仅有一个数：N<201。输出格式　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。样例输入3样例输出((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int A(int n)
{
string s="1";
if(n>=2)
for(int i=2;i<=n;i++)
{
if(i%2==0)s=s+"-sin(";
if(i%2==1)s=s+"+sin(";
s=s+(char)(i+48);
}
cout<<"sin("<<s;
while(n--)
cout<<")";
}
int main()
{
int m;
cin>>m;
for(int i=1;i<m;i++)
cout<<"(";
for(int j=1;j<=m;j++)
{
A(j);
cout<<"+"<<m+1-j;
if(j<m)cout<<")";
}
cout<<endl;
}