1779 Problem A 算法10-10,10-11：堆排序

问题 A: 算法10-10,10-11：堆排序

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题目描述

堆排序是一种利用堆结构进行排序的方法，它只需要一个记录大小的辅助空间，每个待排序的记录仅需要占用一个存储空间。

首先建立小根堆或大根堆，然后通过利用堆的性质即堆顶的元素是最小或最大值，从而依次得出每一个元素的位置。

堆排序的算法可以描述如下：



在本题中，读入一串整数，将其使用以上描述的堆排序的方法从小到大排序，并输出。

输入

输入的第一行包含1个正整数n，表示共有n个整数需要参与排序。其中n不超过100000。

第二行包含n个用空格隔开的正整数，表示n个需要排序的整数。

输出

只有1行，包含n个整数，表示从小到大排序完毕的所有整数。

请在每个整数后输出一个空格，并请注意行尾输出换行。

样例输入

10

2 8 4 6 1 10 7 3 5 9

样例输出

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

提示

在本题中，需要按照题目描述中的算法完成堆排序的算法。

堆排序对于元素数较多的情况是非常有效的。通过对算法的分析，不难发现在建立含有n个元素的堆时，总共进行的关键字比较次数不会超过4n，且n个节点的堆深度是log2n数量级的。因此，堆排序在最坏情况下的时间复杂度是O(nlog2n)，相对于快速排序，堆排序具有同样的时间复杂度级别，但是其不会退化。堆排序较快速排序的劣势是其常数相对较大。

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <algorithm>
#include <iostream>

using namespace std;

const int MaxN = 100010;
int Heap[MaxN];

void AdjustDown(int high,int idx)
{
int i = idx, j = 2 * i;
while (j <= high)
{
if (j + 1 <= high && Heap[j] > Heap[j + 1])
++j;
if (Heap[i] > Heap[j])
swap(Heap[i], Heap[j]);
else
break;
i = j;
j = 2 * i;
}
}

void InitHeap(int n)
{
for (int i = 1; i <= n; ++i)
{
cin >> Heap[i];
}

for (int i = n / 2; i >= 1; --i)
{
AdjustDown(n, i);
}
}

void HeapSort(int n)
{
for (int i = n; i >= 1;)
{
cout << Heap[1] << " ";
swap(Heap[1], Heap[i--]);
AdjustDown(i,1);
}
}

int main()
{
#ifdef _DEBUG
freopen("data.txt", "r+", stdin);
#endif

//std::ios::sync_with_stdio(false);

int n;
while (cin >> n)
{
InitHeap(n);
HeapSort(n);

cout << endl;
}

return 0;
}

/**************************************************************
Problem: 1779
User: Sharwen
Language: C++
Result: 升仙
Time:93 ms
Memory:2096 kb
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