【洛谷P2704【NOI2001】】炮兵阵地

题目描述

司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成，地图的每一格可能是山地（用“H” 表示），也可能是平原（用“P”表示），如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队（山地上不能够部署炮兵部队）；一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示：

如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队，则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域：沿横向左右各两格，沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。 现在，将军们规划如何部署炮兵部队，在防止误伤的前提下（保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击，即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内），在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个由空格分割开的正整数，分别表示N和M；

接下来的N行，每一行含有连续的M个字符（‘P’或者‘H’），中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N≤100；M≤10。

输出格式：

仅一行，包含一个整数K，表示最多能摆放的炮兵部队的数量。

输入输出样例

输入样例#1：

5 4

PHPP

PPHH

PPPP

PHPP

PHHP

输出样例#1：

6

算法：

状压DP

分析：

这个题跟corn fields也很像，只不过一道是讲方案可行数，这个是讲最大值（其实就是所有的可行数）。所有还是选择状压dp。

不过这道题难在他很麻烦，因为他会向四周延伸2格，所以初始化的时候要左移1位和左移2位判断。而存状态的时候需要把当前行和上一行一起存了。再循环上上行。

其他就与普通状压没什么不同了。

不过有个坑点，读入字符的时候要格外小心，我就因此wa了好多次，大家可以凭经验选择。

我还使用了一个滚动数组来优化这个程序。经观察可得这一行的内容只与他的上一行内容有关，所以我原本的dp[i][state1][state2]的i只需要存两个即可。所以还是用位运算优化，zyy大佬曾经告诉过我，假如滚动数组用异或的话不但跑得快，而且写得方便，所以这里就用了异或来存数组。

上代码：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#define C continue
using namespace std;

char ch[11];
int n,m,state[1025],cur[110],dp[2][1025][1025],ans,sum,fire[1025];
bool flag;                                            //滚动数组

inline void init()                                    //初始化
{
int i,tot=(1<<m);
for (i=0;i<tot;i++)
if ((!(i&(i<<1)))&&(!(i&(i<<2))))
{
state[++sum]=i;
int t=i;
while (t)                            //记录个数
fire[sum]+=(t&1),t>>=1;
}
}

inline bool fit(int x,int k)                            //当前状态是否满足当前行
{
return !(state[x]&cur[k]);
}

int main()
{
int i,j,k,l;
scanf("%d%d",&n,&m);
init();
gets(ch);                                        //注意一定要再读一个
for (i=1;i<=n;i++)
{
gets(ch);
for (j=1;j<=m;j++)
if (ch[j-1]=='H')
cur[i]+=(1<<(m-j));
}
flag=1;
for (i=1;i<=sum;i++)                                //预处理第一行
if (fit(i,1))
dp[flag][i][1]=fire[i];
flag^=1;
for (i=1;i<=sum;i++)                                //预处理第二行
{
if (!fit(i,2))    C;
for (j=1;j<=sum;j++)
if (fit(j,1)&&(!(state[i]&state[j])))
dp[flag][i][j]=fire[i]+fire[j];
}
for (i=3;i<=n;i++)                                //枚举行
{
flag^=1;
for (j=1;j<=sum;j++)                            //枚举当前行状态
{
if (!fit(j,i))    C;
for (k=1;k<=sum;k++)                    //枚举上一行状态
{
if (state[j]&state[k])    C;
if (!fit(k,i-1))    C;
for (l=1;l<=sum;l++)                    //枚举上上行状态
{
if (state[l]&state[k])    C;
if (state[l]&state[j])    C;
if (!fit(l,i-2))    C;
dp[flag][j][k]=max(dp[flag][j][k],dp[flag^1][k][l]+fire[j]);
}
}
}
}
for (j=1;j<=sum;j++)
for (k=1;k<=sum;k++)
ans=max(ans,dp[flag][j][k]);
printf("%d",ans);
return 0;
}

这道题我交洛谷是可以a的，但是玄学的是交poj是wa的。我考虑过是不是当前行状态和上一行状态的先后问题，但经试验证明是没关系的，具体原因我也搞不清，请各位大神指出。

嗯，就这样了。