POJ 1195 Mobile phones（二维树状数组）

二维树状数组和一维树状数组其实很相似，不过由于是二维的，在进行区间求和的时候有一定的技巧性

先简单介绍一下二维树状数组存储方式：二维树状数组是在树状数组的基础上拓展而来的一个由数字构成的大矩阵，能进行两种操作对矩阵里的某个数加上一个整数（可正可负）或查询某个子矩阵里所有数字的和，要求对每次查询，输出结果。一维树状数组很容易扩展到二维，在二维情况下:数组A

的树状数组定义为：

设原始二维数组为：
　A[][]={{a11,a12,a13,a14,a15,a16,a17,a18,a19},
{a21,a22,a23,a24,a25,a26,a27,a28,a29},
{a31,a32,a33,a34,a35,a36,a37,a38,a39}，
{a41,a42,a43,a44,a45,a46,a47,a48,a49}};
记:
B[1]={a11,a11+a12,a13,a11+a12+a13+a14,a15,a15+a16,...} 这是第一行的一维树状数组
B[2]={a21,a21+a22,a23,a21+a22+a23+a24,a25,a25+a26,...} 这是第二行的一维树状数组
B[3]={a31,a31+a32,a33,a31+a32+a33+a34,a35,a35+a36,...} 这是第三行的一维树状数组
B[4]={a41,a41+a42,a43,a41+a42+a43+a44,a45,a45+a46,...} 这是第四行的一维树状数组
于是有：
C[1][1]=a11,C[1][2]=a11+a12,C[1][3]=a13,C[1][4]=a11+a12+a13+a14,c[1][5]=a15,C[1][6]=a15+a16,...
这是A[][]第一行的一维树状数组
C[2][1]=a11+a21,C[2][2]=a11+a12+a21+a22,C[2][3]=a13+a23,C[2][4]=a11+a12+a13+a14+a21+a22+a23+a24,
C[2][5]=a15+a25,C[2][6]=a15+a16+a25+a26,...
这是A[][]数组第一行与第二行相加后的树状数组
C[3][1]=a31,C[3][2]=a31+a32,C[3][3]=a33,C[3][4]=a31+a32+a33+a34,C[3][5]=a35,C[3][6]=a35+a36,...
这是A[][]第三行的一维树状数组
C[4][1]=a11+a21+a31+a41,C[4][2]=a11+a12+a21+a22+a31+a32+a41+a42,C[4][3]=a13+a23+a33+a43,...
这是A[][]数组第一行+第二行+第三行+第四行后的树状数组

如果进行区间求和，比如左上角坐标为（l，b），右上角坐标为（r， t），如何求这两个点表示的矩形内元素和呢
粗略地画个图表示一下：


然后就是代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
using namespace std;
int c[1050][1050];
int lowbit(int x)
{
return x & (-x);
}
int getsum(int x, int y)
{
int ans = 0;
for(int i = x; i > 0; i -= lowbit(i))
for(int j = y; j > 0; j -= lowbit(j))
ans += c[i][j];
return ans;
}
void update(int x, int y, int num)
{
for(int i = x; i <= 1050; i += lowbit(i))
for(int j = y; j <= 1050; j += lowbit(j))
c[i][j] += num;
}
int main()
{
int first, n;
while(scanf("%d%d",&first, &n) != EOF)
{
if(!first)memset(c, 0, sizeof(c));
int book;
while(scanf("%d",&book) != EOF && book != 3)
{
if(book == 1)
{
int x, y, num;
scanf("%d%d%d",&x,&y,&num);
update(x + 1, y + 1, num);//由于坐标是从0开始的，而树状数组判断时需要坐标>0，所以将x，y均后移一位
}
if(book == 2)
{
int l, b, r, t;
scanf("%d%d%d%d",&l,&b,&r,&t);
int ans = getsum(r + 1, t + 1) - getsum(r + 1, b) - getsum(l, t + 1) + getsum(l, b);//横纵坐标均后错1
printf("%d\n",ans);
//printf("%d\n",c[r+1][t+1]+c[l][b]-c[r+1][b]-c[l][t+1]);
}
}
}
return 0;
}

强哥留的题还剩一道，做完一块复习复习！！！