【BZOJ1833】【ZJOI2010】count 数字计数 （数位DP）

Description

给定a,ba,b，求出aa到bb之间所有的整数中所有的数字出现个数和。

Solution

设fi,j,kfi,j,k为以jj开头、长度为ii的所有数（允许前导0）中数字kk的出现次数。

预处理出fi,j,kfi,j,k，然后数位DP即可。

感觉做复杂了点吧 ，应该有更简单的做法。

Source

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* Au: Hany01
* Prob: [BZOJ1833][ZJOI2010] count 数字计数
* Date: Feb 19th, 2018
* Email: hany01@foxmail.com
****************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define Rep(i , j) for (register int i = 0 , i##_end_ = j; i < i##_end_ ; ++ i)
#define For(i , j , k) for (register int i = (j) , i##_end_ = (k) ; i <= i##_end_ ; ++ i)
#define Fordown(i , j , k) for (register int i = (j) , i##_end_ = (k) ; i >= i##_end_ ; -- i)
#define Set(a , b) memset(a , b , sizeof(a))
#define SZ(a) ((int)(a.size()))
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define y1 wozenmezhemecaia
#ifdef hany01
#define debug(...) fprintf(stderr , __VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif

inline void File() {
#ifdef hany01
freopen("bzoj1833.in" , "r" , stdin);
freopen("bzoj1833.out" , "w" , stdout);
#endif
}

template<typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b, 1 : 0; }
template<typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b, 1 : 0; }

inline LL read() {
register char c_; register LL _ , __;
for (_ = 0 , __ = 1 , c_ = getchar() ; !isdigit(c_) ; c_ = getchar()) if (c_ == '-')  __ = -1;
for ( ; isdigit(c_) ; c_ = getchar()) _ = (_ << 1) + (_ << 3) + (c_ ^ 48);
return _ * __;
}

struct List { LL a[10]; }null;
List operator + (List L1, List L2) {
List L3;
Rep(i, 10) L3.a[i] = L1.a[i] + L2.a[i];
return L3;
}

int T, a[15], pos;
LL n[2], Pow[15];
List cnt[2], dp[15], f[15][15];

inline void Init()
{
Pow[0] = 1;
For(i, 1, 12) Pow[i] = Pow[i - 1] * 10ll;
Rep(i, 10) f[1][i].a[i] = 1;
For(i, 2, 12) Rep(j, 10) Rep(k, 10)
f[i][k] = f[i][k] + f[i - 1][j], f[i][k].a[k] += Pow[i - 1];
}

List dfs(int pos, int pre, int lmt)
{
if (!pos) return null;
if (!lmt && pre >= 0 && dp[pos].a[0] > 0) return dp[pos];
List tmp = null;
if (pre == -1) tmp = tmp + dfs(pos - 1, -1, 0); else {
tmp = tmp + dfs(pos - 1, 0, lmt && !a[pos]);
if (lmt && !a[pos]) tmp.a[0] += n[T] % Pow[pos - 1] + 1; else tmp.a[0] += Pow[pos - 1];
}
For(i, 1, lmt ? a[pos] : 9) {
tmp = tmp + dfs(pos - 1, i, lmt && a[pos] == i);
if (lmt && i == a[pos]) tmp.a[i] += n[T] % Pow[pos - 1] + 1; else tmp.a[i] += Pow[pos - 1];
}
if (!lmt && pre >= 0) dp[pos] = tmp;
return tmp;
}

inline void Solve(int t)
{
LL tmp = n[t];
pos = 0;
while (tmp) a[++ pos] = tmp % 10, tmp /= 10;
cnt[t] = dfs(pos, -1, 1);
}

int main()
{
File();
Init();
n[0] = read() - 1, n[1] = read();
T = 0, Solve(0);
T = 1, Solve(1);
Rep(i, 9) printf("%lld ", cnt[1].a[i] - cnt[0].a[i]);
printf("%lld\n", cnt[1].a[9] - cnt[0].a[9]);
return 0;
}