NYOJ63. 小猴子下落（二叉树节点编号）

小猴子下落

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难度：3

描述

有一颗二叉树，最大深度为D,且所有叶子的深度都相同。所有结点从左到右从上到下的编号为1,2,3，·····，2的D次方减1。在结点1处放一个小猴子，它会往下跑。每个内结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小猴子跑到一个开关上时，它的状态都会改变，当到达一个内结点时，如果开关关闭，小猴子往左走，否则往右走，直到走到叶子结点。

一些小猴子从结点1处开始往下跑，最后一个小猴儿会跑到哪里呢？

输入输入二叉树叶子的深度D,和小猴子数目I，假设I不超过整棵树的叶子个数，D<=20.最终以 0 0 结尾
输出输出第I个小猴子所在的叶子编号。
样例输入

4 2
3 4
0 0

样例输出

12
7

【分析】该问题模型即二叉树编号问题

        规律：某个节点编号为i ->其左孩子（如果有）编号2*i，右孩子（如果有）编号2*i+1

        抓住以上规律，使用数组模拟开关即可。注意最大深度为D的二叉树节点总数为2^D-1（包括空节点）

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 1048600
int D,I;
int sw[maxn];
int main()
{
int i;
int idx,temp;
while(scanf("%d %d",&D,&I)!=EOF)
{
if(D==0 && I==0)
break;
memset(sw,-1,sizeof(sw));
for(i=1;i<=I;i++)
{
idx=1;
while(idx<=((1<<D)-1))
{
temp=idx;
if(sw[temp]==-1)
idx=2*idx;
else
idx=2*idx+1;
sw[temp]=-sw[temp];
}
}
printf("%d\n",temp);
}
return 0;
}