吴恩达DeepLearning.ai笔记（1-4）-- 深层神经网络

神经网络和深度学习—深层神经网络

1.深度网络中的前向传播

2. 核对矩阵的维度

DNN结构示意图如图所示：



对于第L层神经网络，单个样本其各个参数的矩阵维度为：
W[l]：(n[l],n[l−1])
b[l]：(n[l],1)
dW[l]：(n[l],n[l−1])
db[l]：(n[l],1)
Z[l]：(n[l],1)
A[l]=Z[l]：(n[l],1)

3. 为什么使用深层表示

人脸识别和语音识别：



     对于人脸识别，神经网络的第一层从原始图片中提取人脸的轮廓和边缘，每个神经元学习到不同边缘的信息；网络的第二层将第一层学得的边缘信息组合起来，形成人脸的一些局部的特征，例如眼睛、嘴巴等；后面的几层逐步将上一层的特征组合起来，形成人脸的模样。随着神经网络层数的增加，特征也从原来的边缘逐步扩展为人脸的整体，由整体到局部，由简单到复杂。层数越多，那么模型学习的效果也就越精确。
     对于语音识别，第一层神经网络可以学习到语言发音的一些音调，后面更深层次的网络可以检测到基本的音素，再到单词信息，逐渐加深可以学到短语、句子。
     所以从上面的两个例子可以看出随着神经网络的深度加深，模型能学习到更加复杂的问题，功能也更加强大。
电路逻辑计算：



假定计算异或逻辑输出：
y=x1⊕x2⊕x3⊕⋯⊕xn
对于该运算，若果使用深度神经网络，每层将前一层的相邻的两单元进行异或，最后到一个输出，此时整个网络的层数为一个树形的形状，网络的深度为O(log2(n))，共使用的神经元的个数为：


即输入个数为n，输出个数为n-1。但是如果不使用深层网络，仅仅使用单隐层的网络（如右图所示），需要的神经元个数为2n−1个 。同样的问题，但是深层网络要比浅层网络所需要的神经元个数要少得多。

4. 前向和反向传播

首先给定DNN的一些参数：

4. 参数和超参数

参数：
参数即是我们在过程中想要模型学习到的信息，W[l]，b[l]。
超参数：
超参数即为控制参数的输出值的一些网络信息，也就是超参数的改变会导致最终得到的参数W[l]，b[l]的改变。
举例：
学习速率：α
迭代次数：N
隐藏层的层数：L
每一层的神经元个数：n[1]，n[2],⋯
激活函数g(z)的选择