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手机短号

大家都知道，手机号是一个11位长的数字串，同时，作为学生，还可以申请加入校园网，如果加入成功，你将另外拥有一个短号。假设所有的短号都是是 6+手机号的后5位，比如号码为13512345678的手机，对应的短号就是645678。

现在，如果给你一个11位长的手机号码，你能找出对应的短号吗？

Input

输入数据的第一行是一个N(N <= 200)，表示有N个数据，接下来的N行每一行为一个11位的手机号码。

Output

输出应包括N行，每行包括一个对应的短号，输出应与输入的顺序一致。

Sample Input

2

13512345678

13787654321

Sample Output

645678

654321

解题思路：

输入完后直接按要求输出就可以，不需要多余的处理。

注意用getchar读入换行符。

#include<stdio.h>

int main()
{
int t;
char num[15];
scanf("%d",&t);
getchar();
while(t--)
{
gets(num);
printf("6");
for(int i=6;i<11;i++)
{
printf("%c",num[i]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}

小兔的棋盘

小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!

Input

每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。

Output

对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。

Sample Input

1

3

12

-1

Sample Output

1 1 2

2 3 10

3 12 416024

解题思路:

第一行上的点只有一种路线，这是基础。

dp[i][i]=dp[i-1][i];只能往上走

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];向右走或者向上走。

半个三角形部分用dp递推。

先打表再输出。

最后的结果应该是对角线两侧三角形的和。

2*dp[n-1]
。

#include<stdio.h>
__int64 dp[40][40];

void init()
{
int i,j;
for(i=1;i<=35;i++)
{
dp[0][i]=1;
}
for(i=1;i<=35;i++)
{
dp[i][i]=dp[i-1][i];
for(j=i+1;j<=35;j++)
{
dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
}
}
}

int main()
{
init();
int t=0,n;
while(1)
{
scanf("%d",&n);
if(n==-1) return 0;
printf("%d %d %I64d\n",++t,n,2*dp[n-1]
);
}
}

数塔问题

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1

5

7

3 8

8 1 0

2 7 4 4

4 5 2 6 5

Sample Output

30

解题思路：

用dp[i][j]保存到第i行第j个位置中所有可能的最大值。

#include<stdio.h>
#include<memory.h>
int dp[101][101];
int main()
{
int n,t,c;
scanf("%d",&c);
while(c--)
{
scanf("%d",&n);
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
scanf("%d",&t);
dp[i-1][j]>dp[i-1][j-1]?dp[i][j]=t+dp[i-1][j]:dp[i][j]=t+dp[i-1][j-1];
}
}
int max=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
dp
[i]>max?max=dp
[i]:max=max;
}
printf("%d\n",max);
}
}

核反应堆

某核反应堆有两类事件发生：

高能质点碰击核子时，质点被吸收，放出3个高能质点和1个低能质点；

低能质点碰击核子时，质点被吸收，放出2个高能质点和1个低能质点。

假定开始的时候（0微秒）只有一个高能质点射入核反应堆，每一微秒引起一个事件发生(对于一个事件，当前存在的所有质点都会撞击核子)，试确定n微秒时高能质点和低能质点的数目。

Input

输入含有一些整数n(0≤n≤33)，以微秒为单位，若n为-1表示处理结束。

Output

分别输出n微秒时刻高能质点和低能质点的数量，高能质点与低能质点数量之间以逗号空格分隔。每个输出占一行。

Sample Input

5 2

-1

Sample Output

571, 209

11, 4

解题思路：

简单的递推问题，找到公式，先打表再输出。

#include<stdio.h>
__int64 h[35],s[35];

void init()
{
h[0]=1;
s[0]=0;
h[1]=3;
s[1]=1;
for(int i=2;i<=33;i++)
{
h[i]=h[i-1]*3+s[i-1]*2;
s[i]=h[i-1]+s[i-1];
}
}

int main()
{
init();
int n;
while(1)
{
scanf("%d",&n);
if(n==-1) return 0;
printf("%I64d, %I64d\n",h
,s
);
}
}

简易版之最短距离

寒假的时候，ACBOY要去拜访很多朋友，恰巧他所有朋友的家都处在坐标平面的X轴上。ACBOY可以任意选择一个朋友的家开始访问，但是每次访问后他都必须回到出发点，然后才能去访问下一个朋友。

比如有4个朋友，对应的X轴坐标分别为1， 2， 3， 4。当ACBOY选择坐标为2的点做为出发点时，则他最终需要的时间为 |1-2|+|2-2|+|3-2|+|4-2| = 4。

现在给出Ｎ个朋友的坐标，那么ACBOY应该怎么走才会花费时间最少呢？

Input

输入首先是一个正整数M，表示M个测试实例。每个实例的输入有2行，首先是一个正整数N（N <= 500)，表示有N个朋友，下一行是N个正整数，表示具体的坐标(所有数据均<=10000).

Output

对于每一个测试实例，请输出访问完所有朋友所花的最少时间，每个实例的输出占一行。

Sample Input

2

2

2 4

3

2 4 6

Sample Output

2

4

解题思路：

先把所有数按大小排序，再取中间的数，求时间就可以了。

如果有偶数个数，把中间的两个数的时间都求出来，取最小值。

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<math.h>
using namespace std;

int main()
{
int i,t,n,ans,sum,sum1,sum2,num[505];
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
sort(num+1,num+n+1);
sum=0;
sum1=0;
sum2=0;
if(n%2==1)
{
ans=n/2+1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum+=abs(num[i]-num[ans]);
}
}
if(n%2==0)
{
ans=n/2;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum1+=abs(num[i]-num[ans]);
}
ans=n/2+1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum2+=abs(num[i]-num[ans]);
}
sum1>sum2?sum=sum1:sum=sum2;
}
printf("%d\n",sum);
}
}