（PAT）L1-006 . 连续因子

L1-006. 连续因子

一个正整数N的因子中可能存在若干连续的数字。例如630可以分解为3*5*6*7，其中5、6、7就是3个连续的数字。给定任一正整数N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第1行输出最长连续因子的个数；然后在第2行中按“因子1*因子2*……*因子k”的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1不算在内。

输入样例：

630

输出样例：

3
5*6*7

初看题没有思路，在网上找到很多解法，此处运用暴力解法（只看了暴力解法……）， 时间复杂度那没得说肯定很大啦，但是解决这道题没问题。
思路：首先应该注意到2^31的值为2147483648，13的阶乘为6227020800，13!>2^31，也就是说最多只要12个连续的数相乘（不包括1）就能够达到2^31，题目的要求是找出正整数N的最长连续因子，并输出最小的连续因子序列，也就是说可以在长度为2到12中找到一些相乘的连续因子，看是否可以被N整除，如果能被整除就可以不断地更新这个序列，最终得出正确答案。
方法：得到一个上限值sqrt(N)，从2到sqrt(N)依次作为开始值进行寻找，下面代码：

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>

using namespace std;

typedef long long LL;

int main(){
LL N;
int lim,len,s;
cin>>N;
lim = sqrt(N);
bool flag = false;
for( len = 12 ; len >= 1 ; len-- ){
for( s = 2 ; s <= lim ; s++ ){
LL ans = 1;
for( int k = s ; k <= s+len-1 ; k++ ){
ans *= k;
}
if(N%ans==0){
flag = true;
break;
}
}
if(flag) break;
}

if(flag){
cout<<len<<endl;
for( int i = s ; i <= s+len-1 ; i++ ){
if(i==s){
cout<<i;
}
else{
cout<<"*"<<i;
}
}
}
else{
cout<<"1"<<endl;
cout<<N<<endl;
}
return 0;
}