//水题//要用数学知识//Shape of HDU

话说上回讲到海东集团推选老总的事情，最终的结果是XHD以微弱优势当选，从此以后，“徐队”的称呼逐渐被“徐总”所取代，海东集团（HDU）也算是名副其实了。

创业是需要地盘的，HDU向钱江肉丝高新技术开发区申请一块用地，很快得到了批复，据说这是因为他们公司研发的“海东牌”老鼠药科技含量很高，预期将占全球一半以上的市场。政府划拨的这块用地是一个多边形，为了描述它，我们用逆时针方向的顶点序列来表示，我们很想了解这块地的基本情况，现在请你编程判断HDU的用地是凸多边形还是凹多边形呢？

Input

输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。

Output

对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”，每个实例的输出占一行。

Sample Input

4

0 0 1 0 1 1 0 1

0

Sample Output

convex

解题思路：

其实和编程没什么关系，要用到数学公式。

(x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i])-(x[i+2]-x[i])*(y[i+1]-y[i]);

如果结果大于0，这个角小于90度；小于0，这个角大于90度。只要存在一个大于90度的角就是凹多边形。

#include<stdio.h>

int main()
{
int i,n,x[200],y[200];
while(1)
{
scanf("%d",&n);
if(n==0) return 0;
for(i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
}
x[n+1]=x[1];
y[n+1]=y[1];
x[n+2]=x[2];
y[n+2]=y[2];
int sum,flag=1;
for(i=1;i<=n;i++)
{
sum=(x[i+1]-x[i])*(y[i+2]-y[i])-(x[i+2]-x[i])*(y[i+1]-y[i]);
if(sum<0)
{
flag=0;
break;
}
}
if(flag==1)
{
printf("convex\n");
}
else
{
printf("concave\n");
}
}
}