51nod 1421 最大MOD值（思维）

Description

有一个a数组，里面有n个整数。现在要从中找到两个数字(可以是同一个) ai,aj ，使得 ai mod aj 最大并且 ai ≥ aj。

Input

单组测试数据。

第一行包含一个整数n，表示数组a的大小。(1 ≤ n ≤ 2*10^5)

第二行有n个用空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^6)。

Output

输出一个整数代表最大的mod值。

Input示例

3
3 4 5

Output示例

2

解题思路

在求ai%aj的最大值时，只需要求(ai,ai*2)之间的最大值%aj，(ai*2,ai*3)之间的最大值%aj……. 所以一开始对数组排序，然后依次挑选出来每一段中的最大值%j 就可以把时间节省下来啦.

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);\
cin.tie(0);\
cout.tie(0);
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 200007
int a[maxn];
int main()
{
IO;
int n;
cin>>n;
memset(a,0,sizeof(a));
for(int i=1; i<=n; i++)
cin>>a[i];
sort(a,a+n+1);
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int j=a[i]*2;
while(j<=a
)
{
int t=lower_bound(a,a+n,j)-a;
if(t>0) ans=max(ans,a[t-1]%a[i]);
j+=a[i];
}
ans=max(ans,a
%a[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}