51nod 1483 化学变换（思维）

Description

有n种不同的化学试剂。第i种有ai升。每次实验都要把所有的化学试剂混在一起，但是这些试剂的量一定要相等。所以现在的首要任务是把这些化学试剂的量弄成相等。

有两种操作：

· 把第i种的量翻倍，即第i种的量变成2ai。

· 把第i种的量减半，除的时候向下取整，即把第i种的量变成 ⌊ ai2 ⌋ 。

现在所有的化学试剂的量已知，问最少要变换多少次，这些化学试剂的量才会相等。

样例解释：把8变成4，把2变成4。这样就需要两次就可以了。

Input

单组测试数据。

第一行有一个整数n (1 ≤ n ≤ 10^5)，表示化学物品的数量。

第二行有n个以空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^5)，表示第i种化学试剂的量。

Output

输出一个数字，表示最少的变化次数。

Input示例

3
4 8 2

Output示例

2

解题思路

列举每一个数可能产生的所有数，然后标记每一个数产生的次数和步数，当产生次数为n 时即代表每个数都可以变换成这个然后选取最小值.

对于偶数而言，直接乘2到最大值，除2到最小值；

但对于奇数而言，要记得除2之后再乘2会得到新的数值.

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
#define IO ios::sync_with_stdio(false);\
cin.tie(0);\
cout.tie(0);
typedef long long ll;
using namespace std;
const int maxn=1e5+7;
#define INF 0x3f3f3f3f
int a[maxn],mark[maxn*2],num[maxn*2];
void solve(int t)
{
int step=0,temp=t;
while(temp<maxn)
{
mark[temp]+=1;
num[temp]+=(step++);
temp*=2;
}
step=0,temp=t;
while(temp)
{
if(temp%2==0||temp==1)
{
temp/=2;
mark[temp]+=1;
num[temp]+=(++step);
}
else
{
temp/=2;
mark[temp]+=1;
num[temp]+=(++step);
int ne=temp,nes=step;
while(ne<maxn)
{
ne*=2;
mark[ne]+=1;
num[ne]+=(++nes);
}
}
}
}
int main()
{
IO;
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
solve(a[i]);
}
int ans=INF;
for(int i=0;i<maxn*2;i++)
{
if(mark[i]==n)
ans=min(ans,num[i]);
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}