【LuoguP3410】拍照

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题目描述

小B有n个下属，现小B要带着一些下属让别人拍照。

有m个人，每个人都愿意付给小B一定钱让n个人中的一些人进行合影。如果这一些人没带齐那么就不能拍照，小B也不会得到钱。

注意：带下属不是白带的！！！对于每个下属，如果他带了那么小B需要给他一些钱，保证当他拍照时配合。

请问，小B的净收益最多是多少。

题解

网络流一般套路,新建源点汇点，所有点向汇点连容量为花费的边。在一个组合中，新建一个节点，源点向该点连流量为收益的边，该点向组合中的点连容量为INF的边。这样当选择该组内所有人时，若收益大于组合内的花费，则不会割掉收益的边，则最后答案为所有组合收益的和减去最大流。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<queue>
#define Set(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define Copy(a,b) memcpy(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
inline int read()
{
int x=0;char ch=getchar();int t=1;
for(;ch>'9'||ch<'0';ch=getchar()) if(ch=='-') t=-1;
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch-48);
return x*t;
}
const int M=220000;
const int N=1000;
typedef long long ll;
const ll INF=1e9;
struct edge{
int to,next;ll cap;
}a[M<<1];
int head
;
int cur
;
int dis
;
int cnt=0;
inline void add(int x,int y,ll z)
{
a[cnt]=(edge){y,head[x],z};
head[x]=cnt++;
}
int tot;
int n,m;
int Q
;
inline void clear(queue<int> &Q)
{
queue<int> P;
swap(P,Q);
}
inline bool bfs()
{
register int h=1,t=1;
Set(dis,-1);dis[0]=0;Q[1]=0;
while(t>=h)
{
register int u=Q[h++];
for(register int v,i=head[u];i!=-1;i=a[i].next)
{
v=a[i].to;
if(a[i].cap==0||dis[v]!=-1) continue;
dis[v]=dis[u]+1;
if(v==tot) return 1;
Q[++t]=v;
}
}
return (dis[tot]!=-1);
}
inline ll dfs(int u,ll flow)
{
if(u==tot) return flow;
register ll delta=flow;
for(register int v,&i=cur[u];i!=-1;i=a[i].next)
{
v=a[i].to;
if(a[i].cap==0||dis[v]!=dis[u]+1) continue;
register ll d=dfs(v,min(delta,a[i].cap));
delta-=d;
a[i].cap-=d;a[i^1].cap+=d;
if(d==0) dis[v]=0;
if(delta==0) break;
}
return flow-delta;
}
inline void Dinic(ll sum)
{
register ll max_flow=0;
while(bfs()) Copy(cur,head),max_flow+=dfs(0,INF);
printf("%lld\n",sum-max_flow);
}
int main()
{
m=read();n=read();
Set(head,-1);
register ll sum=0;
register int x,y;register ll z;tot=n;
for(register int i=1;i<=m;i++){
z=1ll*read();tot++;sum+=z;
add(0,tot,z);add(tot,0,0);
while(233){
x=read();
if(!x) break;
add(tot,x,INF);add(x,tot,0);
}
}
tot++;
for(register int i=1;i<=n;i++){
z=1ll*read();
add(i,tot,z);add(tot,i,0);
}
Dinic(sum);
}