[bzoj3809]Gty的二逼妹子序列【莫队】【分块】

【题目描述】

Description

Autumn和Bakser又在研究Gty的妹子序列了！但他们遇到了一个难题。对于一段妹子们，他们想让你帮忙求出这之内美丽度∈[a,b]的妹子的美丽度的种类数。为了方便，我们规定妹子们的美丽度全都在[1,n]中。给定一个长度为n(1<=n<=100000)的正整数序列s(1<=si<=n)，对于m(1<=m<=1000000)次询问“l,r,a,b”，每次输出sl...sr中，权值∈[a,b]的权值的种类数。

Input

第一行包括两个整数n,m(1<=n<=100000,1<=m<=1000000),表示数列s中的元素数和询问数。第二行包括n个整数s1...sn(1<=si<=n)。接下来m行,每行包括4个整数l,r,a,b(1<=l<=r<=n,1<=a<=b<=n),意义见题目描述。保证涉及的所有数在C++的int内。保证输入合法。

Output

对每个询问，单独输出一行，表示sl...sr中权值∈[a,b]的权值的种类数。

Sample Input

10 10
4 4 5 1 4 1 5 1 2 1
5 9 1 2
3 4 7 9
4 4 2 5
2 3 4 7
5 10 4 4
3 9 1 1
1 4 5 9
8 9 3 3
2 2 1 6
8 9 1 4

Sample Output

2
0
0
2
1
1
1
0
1
2

HINT

样例的部分解释：

5 9 1 2
子序列为4 1 5 1 2
在[1,2]里的权值有1,1,2，有2种，因此答案为2。

3 4 7 9
子序列为5 1
在[7,9]里的权值有5，有1种，因此答案为1。

4 4 2 5
子序列为1
没有权值在[2,5]中的，因此答案为0。

2 3 4 7
子序列为4 5
权值在[4,7]中的有4,5，因此答案为2。

建议使用输入/输出优化。

Source

【题解】
第一眼看到是经典的莫队+树状数组维护。
但修改个数为O(n sqrt n)，查询个数为 O(m)
修改/查询复杂度为O(log n)，这样不大平均，会TLE
考虑分块，O(1)修改，O(sqrt n)查询。
 总复杂度为O((n+m) sqrt n) 能顺利通过此题。
/* --------------
user Vanisher
problem bzoj-3809
----------------*/
# include <bits/stdc++.h>
# define ll long long
# define N 100010
# define M 1000010
using namespace std;
int read(){
int tmp=0, fh=1; char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') fh=-1; ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){tmp=tmp*10+ch-'0'; ch=getchar();}
return tmp*fh;
}
struct node{
int l,r,a,b,id;
}q[M];
int cnt
,num
,ans[M],T,n,m,p
,h
;
bool cmp(node x, node y){
return x.l/T<y.l/T||x.l/T==y.l/T&&x.r<y.r;
}
void modify(int x, int tag){
if (cnt[x]==0) num[x/T]++;
cnt[x]+=tag;
if (cnt[x]==0) num[x/T]--;
}
int query(int l, int r){
int sum=0;
for (int i=p[l]+1; i<=p[r]-1; i++)
sum=sum+num[i];
if (p[l]==p[r]){
for (int i=l; i<=r; i++)
sum=sum+(cnt[i]>0);
}
else {
for (int i=l; p[i]==p[l]; i++)
sum=sum+(cnt[i]>0);
for (int i=r; p[i]==p[r]; i--)
sum=sum+(cnt[i]>0);
}
return sum;
}
int main(){
n=read(), m=read();
T=(int)(sqrt(n)+0.5);
for (int i=1; i<=n; i++){
h[i]=read();
p[i]=i/T;
}
for (int i=1; i<=m; i++){
q[i].l=read(), q[i].r=read(); q[i].a=read(), q[i].b=read(); q[i].id=i;
}
sort(q+1,q+m+1,cmp);
int nowl=1, nowr=0;
for (int i=1; i<=m; i++){
while (nowr<q[i].r) modify(h[++nowr],1);
while (nowr>q[i].r) modify(h[nowr--],-1);
while (nowl<q[i].l) modify(h[nowl++],-1);
while (nowl>q[i].l) modify(h[--nowl],1);
ans[q[i].id]=query(q[i].a,q[i].b);
}
for (int i=1; i<=m; i++)
printf("%d\n",ans[i]);
return 0;
}