bzoj 1115: [POI2009]石子游戏Kam（博弈）

1115: [POI2009]石子游戏Kam

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Description

有N堆石子，除了第一堆外，每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数。两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子，但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏。问先手是否必胜。

Input

第一行u表示数据组数。对于每组数据，第一行N表示石子堆数，第二行N个数ai表示第i堆石子的个数(a1<=a2<=……<=an)。 1<=u<=10 1<=n<=1000 0<=ai<=10000

Output

u行，若先手必胜输出TAK，否则输出NIE。

Sample Input

222 231 2 4

Sample Output

NIETAK

将相邻两堆石子做差。就可以将题目转化为：
有n堆石子，从右到左编号1到n
每次可以从一堆石子中将任意多石子移动到右边那堆，对于第1堆石子就直接取走，取完者胜

很显然对于编号为偶数的堆，先手不主动去移动，只要后手去移动它，那么先手只要照搬他的动作即可，这样到最后一定是先手把这些石子直接取走
对于编号为奇数的堆，因为只要移动一次就将石子移动到编号为偶数的堆上了，所以相当于就是直接取走

这样思路就明显了，将编号为奇数堆的石子异或起来，为0就是先手必败，否则先手必胜#include<stdio.h>
int a[1005];
int main(void)
{
int T, n, i, ans;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%d", &n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d", &a[i]);
for(i=n;i>=1;i--)
a[i] = a[i]-a[i-1];
ans = 0;
for(i=n;i>=1;i-=2)
ans ^= a[i];
if(ans)
printf("TAK\n");
else
printf("NIE\n");
}
return 0;
}