USACO-Section3.2 Factorials【模拟法】

题目描述：

阶乘会变大得很快，如13!就必须用32位整数类型来存储，到了70!即使用浮点数也存不下了。 你的任务是找到阶乘最前面的非零位。举个例子：

5!=1*2*3*4*5=120，所以5!的最靠后的非零位是2。

7!=1*2*3*4*5*6*7=5040，所以最靠后的非零位是4。

INPUT FORMAT:

共一行，一个不大于4,220的正整数N

OUTPUT FORMAT:

共一行，输出N!最靠后的非零位。

SAMPLE INPUT

7

SAMPLE OUTPUT

4

解题思路：

判断乘数中可以分出来的5的个数即可。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int N;

int main(){
FILE *fin  = fopen ("fact4.in", "r");
FILE *fout = fopen ("fact4.out", "w");
fscanf(fin,"%d\n",&N);
int ans=1;
for(int i=1;i<=N;i++){
int temp=i;
while(temp%10==0){//乘数末尾的0直接去掉
temp=temp/10;
}
while(temp%5==0){//乘数能被5整除结果就除以2，注意末尾为6和2时需要加10计算，因为不可能结果为奇
if(ans==6||ans==2) ans=ans+10;
ans=ans/2;
temp=temp/5;
}
if(temp>0)//如果temp为5的整数倍就跳过
ans*=temp%10;
ans=ans%10;//只保留一位结果
}
fprintf(fout,"%d\n",ans);
exit(0);
}