AtCoder Grand Contest 004 E - Salvage Robots 动态规划

题意

有一个n*m的方格图，里面有一个出口和若干个机器人。每次可以选择让所有机器人同时向四个方向中的一个移动，若走到出口则走出去，若走出边界则挂掉。问最多能让多少个机器人走出去。

n,m<=100

分析

我们可以考虑让出口和整个方格图移动而不是让机器人移动，然后就可以设f[i,j,k,l]表示出口往四个方向分别移动的最大距离是多少，同时知道哪些格子挂掉了，那么就可以转移了。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX(x,y) x=max(x,y)
using namespace std;

const int N=105;

int n,m,a

,sx,sy,f[2]

;
char str
;

int get(int x1,int x2,int y1,int y2)
{
return a[x2][y2]-a[x2][y1-1]-a[x1-1][y2]+a[x1-1][y1-1];
}

int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%s",str+1);
for (int j=1;j<=m;j++)
if (str[j]=='E') sx=i,sy=j;
else if (str[j]=='o') a[i][j]++;
}
for (int i=1;i<=n;i++)
for (int j=1;j<=m;j++)
a[i][j]+=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1];
int ans=0,now=0;
for (int i=0;i<sx;i++)
{
now^=1;
for (int j=0;j<sy;j++)
for (int k=0;k<n-sx+1;k++)
for (int l=0;l<m-sy+1;l++)
{
f[now][j][k][l]=0;
if (i&&sx-i>k) MAX(f[now][j][k][l],f[now^1][j][k][l]+get(sx-i,sx-i,max(sy-j,l+1),min(sy+l,m-j)));
if (j&&sy-j>l) MAX(f[now][j][k][l],f[now][j-1][k][l]+get(max(sx-i,k+1),min(sx+k,n-i),sy-j,sy-j));
if (k&&n-sx-k+1>i) MAX(f[now][j][k][l],f[now][j][k-1][l]+get(sx+k,sx+k,max(sy-j,l+1),min(sy+l,m-j)));
if (l&&m-sy-l+1>j) MAX(f[now][j][k][l],f[now][j][k][l-1]+get(max(sx-i,k+1),min(sx+k,n-i),sy+l,sy+l));
MAX(ans,f[now][j][k][l]);
}
}
printf("%d",ans);
return 0;
}