POJ 2411(状压dp)
2018-02-12 09:18
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用f[i][j]表示第i行形态为j时,前i行的分割方案总数,j是用十进制记录的m位二进制数,j的第k位为1表示第k列是一个竖着的1*2长方形的上面一半,第k位为0表示其他情况
第i-1行形态k能转移到第i行j有两个要求:
1.k&j==0 这保证了每个1 下面一定是0,即继续补全竖着的1*2的长方形
2.k|j中的0一定是成对出现的 (每一段连续的0必然有偶数个),保证横着放1*2的长方形合法 这个可以预处理,有坑!!
(其他可参见进阶指南p276)
第i-1行形态k能转移到第i行j有两个要求:
1.k&j==0 这保证了每个1 下面一定是0,即继续补全竖着的1*2的长方形
2.k|j中的0一定是成对出现的 (每一段连续的0必然有偶数个),保证横着放1*2的长方形合法 这个可以预处理,有坑!!
(其他可参见进阶指南p276)
#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int n,m; bool s[1<<11]; long long f[12][1<<11]; int main() { int i,j,k; while(cin>>n>>m&&n){ memset(s,0,sizeof(s));memset(f,0,sizeof(f)); for(i=1;i<(1<<m);i++){ int cnt=0; for(j=0;j<m;j++){ //if(!(i>>j))continue;这个一定不能要,因为例如数1,也要检查前面是001还是0001,这里面0的奇偶性是不同的 if(((i>>j)&1)==0)cnt++;//如果这一位是0,那么cnt++ else{ if(cnt&1)break;//如果是1,检查之前的0的个数的奇偶性,如果是奇数个那么不用看了 else cnt=0;//否则cnt清零 } } if((cnt&1)==0&&j==m)s[i]=true;//到最后还要检查一次cnt,因为最后未必还有1出现,然后如果j和m一样,说明检查到了最后 } if(m%2==0)s[0]=true;//如果m是偶数的话,那么0也是可以的 f[0][0]=1; for(i=1;i<=n;i++) for(j=0;j<(1<<m);j++){ for(k=0;k<(1<<m);k++){ if(!(k&j)&&s[k|j]) f[i][j]+=f[i-1][k]; } } cout<<f [0]<<endl; } return 0; }
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