codeforces 834C The Meaningless Game（数学题）

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题目大意：
两人进行比赛，初始分都为 1，每局选择一个自然数 k，胜者的得分乘以 k^2，败者的得分乘以 k，给出两人的最终得分，问这个得分是否有可能出现。

思路：
正确思路很简单，我主要是想说明一下我之前的思路是怎么错的。

正确思路是将两者的得分相乘，然后开三次方得 x，如果乘积是立方数并且两者的得分都是 x 的倍数，则这个分数有可能出现，反之，没可能。

我的错误思路是将两者的得分分别分解质因数，由于每一轮两者共乘以了 k^3，所以看看两者同一质因子的指数是否为 3 的倍数。由于 1000^3 = 1e9 ，所以理论上只求出 1000以内的质数就可以了。这种思路的错误在于当两者得分都是一个很大的质数时，1000以内质数的质数都是 0，会错判为有可能出现。


注意：
两数乘积大，要用 long long型，另外开三次方可以用 pow(n,1.0/3) 这个函数，不过结果要四舍五入，这个地方我不是很明白为什么要四舍五入，是因为 1.0/3 不精确吗，如果谁懂还请不吝赐教……

代码：#include<stdio.h>
#include<math.h>
typedef long long LL;
int main()
{
int t,a,b;
LL n,x;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
n=(LL)a*b;
x=pow(n,1.0/3)+0.5; //对乘积开三次方并四舍五入
//如果乘积是立方数并且两者得分都是 x 的倍数
if(x*x*x!=n||a%x!=0||b%x!=0) printf("No\n");
else printf("Yes\n");
}
return 0;
}