P3369 【模板】普通平衡树 (splay 模板)

题目描述

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：

插入x数

删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)

查询x数的排名(排名定义为比当前数小的数的个数+1。若有多个相同的数，因输出最小的排名)

查询排名为x的数

求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)

求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

输入输出格式

输入格式：

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号( 1 \leq opt \leq 6 1≤opt≤6 )

输出格式：

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

输入输出样例

输入样例#1：

10

1 106465

4 1

1 317721

1 460929

1 644985

1 84185

1 89851

6 81968

1 492737

5 493598

输出样例#1：

106465

84185

492737

说明

时空限制：1000ms,128M

n的数据范围：n≤100000

code:

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
using namespace std;

const int MAX=200010;

int n,opt,x,root,sz;
int node[MAX][2],size[MAX],fa[MAX],cnt[MAX],key[MAX];

inline void clear(int x) {
node[x][1]=node[x][0]=size[x]=fa[x]=cnt[x]=key[x]=0;
}

inline bool get(int x) {
return node[fa[x]][1]==x;
}

inline void update(int x){
if(x) {
size[x
d709
]=cnt[x];
if(node[x][1]) size[x]+=size[node[x][1]];
if(node[x][0]) size[x]+=size[node[x][0]];
}
}

inline void rotate(int x) {
int old=fa[x],oldf=fa[old],which=get(x);
node[old][which]=node[x][which^1]; fa[node[old][which]]=old;
fa[old]=x; node[x][which^1]=old;
fa[x]=oldf;
if(oldf) node[oldf][node[oldf][1]==old]=x;
update(old);update(x);
}

inline void splay(int x) {
for(int f;f=fa[x];rotate(x))
if(fa[f]){
if(get(x)==get(f)) rotate(f);
else rotate(x);
}
root=x;
}

inline void insert(int x) {
if(!root) {
sz++;root=sz;
node[sz][0]=node[sz][1]=fa[sz]=0;
size[sz]=cnt[sz]=1;
key[sz]=x;
return ;
}
int now=root,f=0;
while(1) {
if(key[now]==x) {
cnt[now]++;update(now);update(f);splay(now);break;
}
f=now;
now=node[now][key[now]<x];
if(now==0) {
sz++;
node[sz][0]=node[sz][1]=0;
size[sz]=cnt[sz]=1;
fa[sz]=f;key[sz]=x;
node[f][key[f]<x]=sz;
update(f);
splay(sz);//为pre和next做准备
break;
}
}
}

inline int find1(int x) {
int ans=0,now=root;
while(1){
if(x<key[now]) now=node[now][0];
else {
ans+=node[now][0]?size[node[now][0]]:0;
if(x==key[now]) {
splay(now);
return ans+1;
}
else {
ans+=cnt[now];
now=node[now][1];
}
}
}
}

inline int find2(int x) {
int now=root;
while(1){
if(node[now][0]&&x<=size[node[now][0]])
now=node[now][0];
else {
int temp=(node[now][0]?size[node[now][0]]:0)+cnt[now];
if(x<=temp) return key[now];
x-=temp,now=node[now][1];
}
}
}

inline int pre() {
int now=node[root][0];
while(node[now][1]) now=node[now][1];
return now;
}

inline int next() {
int now=node[root][1];
while(node[now][0]) now=node[now][0];
return now;
}

inline void del(int x) {
find1(x);
if(cnt[root]>1) {
cnt[root]--;
update(root);
}
else if(!node[root][0]&&!node[root][1]) {
clear(root);root=0;
}
else if(!node[root][0]) {
int old=root;
root=node[root][1];
fa[root]=0;
clear(old);
}
else if(!node[root][1]) {
int old=root;
root=node[root][0];
fa[root]=0;
clear(old);
}
else {
int lbig=pre(),old=root;
splay(lbig);
node[root][1]=node[old][1];
fa[node[old][1]]=root;
clear(old);
update(root);
}
return ;
}

int main() {
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++) {
scanf("%d %d",&opt,&x);
switch(opt) {
case 1:insert(x);break;
case 2:del(x);break;
case 3:printf("%d\n",find1(x));break;
case 4:printf("%d\n",find2(x));break;
case 5:insert(x);printf("%d\n",key[pre()]);del(x);break;
case 6:insert(x);printf("%d\n",key[next()]);del(x);break;
}
}
return 0;
}