2018寒假福建集训2.9~2.10两日博客总结

两日主要内容为：
1.数论；
2.贪心&分治；
1.数论：
数论嘛，简单地说就是使用数学方法做题：
整除的基本性质：
a|b，b|c，a|c；
a|b，c|d，ac|bd;
ma|mb，a|b；
余数的性质：
任意N个正整数必定能被N！整除。
最大公约数，最小公倍数()：
1cm（a,b）==(a*b)/gcd(a,b);
素数（质数）：
一般这样求：
for(int i=2;i*i<=n;i++)
{
    if(n%i==0)
    {
        return 0；//不是质数返回值为0；
    }
return 1；//是质数返回值为1；
}
互质，同余：
当a，b的最大公约数为1时，称a和b互质；
a=a(mod m),a=b(mod m),b=a(mod m);
分解质因数：
从2开始一直到i*i<=n之间的所有整数；
2.贪心&分治
贪心：即用局部最优解推导出全局最优解。
装载问题：
有n个物品，每个质量为w[i],现在有一个容量为a的背包，求怎样装最多物品。
用sort将物品质量从小到大排序，先装质量小的，直到背包无法再装下物品；
分治：即将一个大问题分解成n个小问题，以便“分而治之”。
（有名的）二分就用了分治思想：
将一个有序数列查找区间分为两部分，每次询问中点，如果要查找的数比中点小，则查找左边区间；如果查找的数比中点大，则查找右半区间，每次搜索都将范围减小1/2，大大减小了时间复杂度。