天梯赛 L1-009. N个数求和

L1-009. N个数求和

时间限制 400 ms ，内存限制 65536 kB， 代码长度限制 8000 B ，判题程序 Standard， 作者 陈越

题目描述：

本题的要求很简单，就是求N个数字的和。麻烦的是，这些数字是以有理数“分子/分母”的形式给出的，你输出的和也必须是有理数的形式。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数N（<=100）。随后一行按格式“a1/b1 a2/b2 …”给出N个有理数。题目保证所有分子和分母都在长整型范围内。另外，负数的符号一定出现在分子前面。

输出格式：

输出上述数字和的最简形式 —— 即将结果写成“整数部分 分数部分”，其中分数部分写成“分子/分母”，要求分子小于分母，且它们没有公因子。如果结果的整数部分为0，则只输出分数部分。

输入样例1：

5
2/5 4/15 1/30 -2/60 8/3

输出样例1：

3 1/3

输入样例2：

2
4/3 2/3

输出样例2：

2

输入样例3：

3
1/3 -1/6 1/8

输出样例3：

7/24

题目网址：(https://www.patest.cn/contests/gplt/L1-009)

题意：

让求几个分数的和并分离出整数部位和分数部位，分数部位化为最简。

思路：

看到是分数间的求和，首先要考虑是通分，所以要先写个求最大公约数的函数，然后进行通分求和

代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long yue(long long x,long long y);//声明最大公约数函数
long long i,a,b,c,d,p,o,g,h,n,m,k;//注意范围
char s;
cin>>n;
cin>>a>>s>>b;//先输入一个做结果
for(i=1;i<n;i++)//循环n-1次并进行通分求和
{
cin>>c>>s>>d;
p=yue(b,d);//调用函数求b和d的最大公约数
o=b*d/p;//求b和d的最小公倍数
a=o/b*a;//下面是进行通分求和
b=o;
c=o/d*c;
d=o;
g=a+c;
a=g;
b=o;
}
m=a/b;//求整数部分
h=a%b;//去掉整数部分后的分子
k=yue(h,b);//最后分子分母的最大公约数
h=h/k;//化简后的分子
b=b/k;//化简后的分母
if(m!=0)//整数部分不为0的情况
{
cout<<m;
if(h!=0)//化简后的分子不为0的情况
cout<<" "<<h<<s<<b;
cout<<endl;
}
else//整数部分为0的情况
{
if(h==0)//化简后的分子为0的情况
cout<<"0"<<endl;
else//化简后的分子不为0的情况
cout<<h<<s<<b<<endl;
}

return 0;
}
long long yue(long long x,long long y)//用辗转相除法求最大公约数
{
long long t,q,w,e;
if(x<y)
{
t=x;
x=y;
y=t;
}
q=x;
w=y;
while(w!=0)
{
e=q%w;
q=w;
w=e;
}
return (q);
}

运行结果：







总结：

做题时一定要读清题，找到关键词，把需要考虑的情况都写出来。