算法提高 12-1三角形

问题描述

　　为二维空间中的点设计一个结构体，在此基础上为三角形设计一个结构体。分别设计独立的函数计算三角形的周长、面积、中心和重心。输入三个点，输出这三个点构成的三角形的周长、面积、外心和重心。结果保留小数点后2位数字。

样例输出

与上面的样例输入对应的输出。

例：



数据规模和约定

输入数据中每一个数的范围。 　

　例：doule型表示数据。

给定三角形三个顶点的坐标，如何求三角形的外心的坐标呢？

例如 ：给定a（x1,y1） b（x2,y2） c（x3,y3）求外接圆心坐标O（x，y）

1.首先，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，我们根据圆心到顶点的距离相等，可以列以下方程

(x1-x)(x1-x)-(y1-y)(y1-y)=(x2-x)(x2-x)+(y2-y)(y2-y);

(x2-x)(x2-x)+(y2-y)(y2-y)=(x3-x)(x3-x)+(y3-y)(y3-y)

2化简得到

2*(x2-x1)*x+2*(y2-y1)y=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2;
2*(x3-x2)*x+2*(y3-y2)y=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2;

令A1=2*(x2-x1)；

B1=2*(y2-y1);

C1=x2^2+y2^2-x1^2-y1^2;

A2=2*(x3-x2)；

B2=2*(y3-y2)；

C2=x3^2+y3^2-x2^2-y2^2;

即

A1*x+B1y=C1;

A2*x+B2y=C2;

3.最后根据克拉默法则：

x=((C1*B2)-(C2*B1))/((A1*B2)-(A2*B1))；
y=((A1*C2)-(A2*C1))/((A1*B2)-(A2*B1))；

因此，x，y为最终结果；

代码如下：

package ADV_230;

import java.util.Scanner;

public class Main {

//求三角形的周长
public static double perimeter(int x[],int y[]){
//求三角形的三边长，求和
double a=(x[1]-x[2])*(x[1]-x[2])+(y[1]-y[2])*(y[1]-y[2]);
double b=(x[2]-x[3])*(x[2]-x[3])+(y[2]-y[3])*(y[2]-y[3]);
double c=(x[3]-x[1])*(x[3]-x[1])+(y[3]-y[1])*(y[3]-y[1]);
double perimeter=Math.sqrt(a)+Math.sqrt(b)+Math.sqrt(c);
return perimeter;
}
//求三角形的面积
public static
bd3b
double area(int x[],int y[]){
//求出三边长，
double a=(x[1]-x[2])*(x[1]-x[2])+(y[1]-y[2])*(y[1]-y[2]);
double b=(x[2]-x[3])*(x[2]-x[3])+(y[2]-y[3])*(y[2]-y[3]);
double c=(x[3]-x[1])*(x[3]-x[1])+(y[3]-y[1])*(y[3]-y[1]);
a=Math.sqrt(a);
b=Math.sqrt(b);
c=Math.sqrt(c);
//求出周长的一般后，再利用公式求面积
double p=(a+b+c)/2;
double area=Math.sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c));
return area;
}
//求三角形的外心坐标
public static void wx(int x[],int y[],double a[]){
double a1=2*(x[2]-x[1]);
double b1=2*(y[2]-y[1]);
double c1=(x[2]*x[2]+y[2]*y[2]-x[1]*x[1]-y[1]*y[1]);
double a2=2*(x[3]-x[2]);
double b2=2*(y[3]-y[2]);
double c2=(x[3]*x[3]+y[3]*y[3]-x[2]*x[2]-y[2]*y[2]);
a[0]=(c1*b2-c2*b1)/(a1*b2-a2*b1);
a[1]=(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1);

}
//求三角形的重心坐标
public static void zx(int x[],int y[],double a[]){
a[0]=(x[1]+x[2]+x[3])*1.0/3;
a[1]=(y[1]+y[2]+y[3])*1.0/3;

}

public static void main(String[] args) {
int x[]=new int[4];
int y[]=new int[4];
Scanner cin=new Scanner(System.in);
for(int i=1;i<=3;i++)
{
x[i]=cin.nextInt();
y[i]=cin.nextInt();
}
System.out.println(String.format("%.2f",perimeter(x,y)));
System.out.println(String.format("%.2f",area(x,y)));
double a[]=new double[2];
wx(x,y,a);
System.out.print(String.format("%.2f",a[0])+" ");
System.out.println(String.format("%.2f",a[1]));
zx(x,y,a);
System.out.print(String.format("%.2f",a[0])+" ");
System.out.println```
(String.format("%.2f",a[1]));
}
}