H - 超级楼梯

超级楼梯

题目描述

有一楼梯共M级，刚开始时你在第一级，若每次只能跨上一级或二级，要走上第M级，共有多少种走法？

Iutput

输入数据首先包含一个整数N，表示测试实例的个数，然后是N行数据，每行包含一个整数M（1<=M<=40）,表示楼梯的级数。

Output

对于每个测试实例，请输出不同走法的数量

Sample Input

2

2

3

Sample Output

1

2

思路：

递推

f(1)=0，因为开始就站在第1级台阶上；

f(2)=1，只能从第1级台阶上1级；

f(3)=2，只能从第1级台阶上2级，或只能从第2级台阶上1级；

f(n)=f(n-2)+f(n-1) ，n>=3。

构造出递归数列，直接查找。

此题开始准备用回溯算法，虽然结果能求出来，但是当阶梯数增加到一定数量后，算法变得很慢，会超时。

代码

#include <stdio.h>
int func(int x)
{
int i;
int s=0;
for(i=1;i<=x/2;i++){
if(x%i==0)
s+=i;
}
return s;
}
int main()
{
int n;
int a,b;
int suma,sumb;
scanf("%d",&n);
while(n){
suma=sumb=0;
scanf("%d%d",&a,&b);
suma=func(a);
sumb=func(b);
//printf("%d %d\n",suma,sumb);
if(suma==b||sumb==a)
printf("YES\n");
else printf("NO\n");
n--;
}
return 0;
}