1007. 素数对猜想 (20)

1007. 素数对猜想 (20)

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判题程序 Standard 作者 CHEN, Yue

让我们定义 dn 为：dn = pn+1 - pn，其中 pi 是第i个素数。显然有 d1=1 且对于n>1有 dn 是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N (< 105)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，给出正整数N。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例：

20

输出样例：

4

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <unordered_map>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <string>
#include <vector>
#include <stack>
#include <queue>
#include <map>

using namespace std;
const int MaxN = 100010;
int Prime[MaxN];
int PN = 0;
bool flag[MaxN] = { 0 };

void InitPrimeTable()
{
for (int i = 2; i < MaxN; ++i)
{
if (!flag[i])
{
Prime[PN++] = i;
for (int k = 2 * i; k < MaxN; k += i)
if (!flag[k])flag[k] = true;
}
}
}

int main()
{
#ifdef _DEBUG
freopen("data.txt", "r+", stdin);
#endif // _DEBUG

int n, c = 0;
InitPrimeTable();
cin >> n;

for (int i = 0; i + 1 < PN && Prime[i + 1] <= n;++i)
{
if (Prime[i + 1] - Prime[i] == 2)
++c;
}

cout << c << endl;
return 0;
}