BZOJ[2396]神奇的矩阵 随机化

传送门ber~

要判断A×B=CA×B=C，可以rand出一个1∗n1∗n的矩阵r，则一定有r×A×B=r×Cr×A×B=r×C，因为矩阵乘法满足结合律，那么就有(r×A)×B=r×C(r×A)×B=r×C算出r×Ar×A在乘上BB判断是否等于r×Cr×C就(大致)可以了

好种子取一遍判断就可以了

思想大概就是把两个n∗nn∗n的矩阵相乘转化成了1∗n1∗n的矩阵和n∗nn∗n的矩阵相乘，时间复杂度为n2n2

代码如下：

#include<cstdlib>
#include<ctype.h>
#include<cstdio>
#define N 1005
using namespace std;
inline int read(){
int x=0,f=1;char c;
do {c=getchar();if(c=='-') f=-1;}while(!isdigit(c));
do x=(x<<3)+(x<<1)+c-'0',c=getchar(); while(isdigit(c));
return x*f;
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
int T,n;
int r
,d1
,d2
,d3
;
struct Matrix{
int a

;
inline void read_Matrix(int k){
for(int i=1;i<=k;i++)
for(int j=1;j<=k;j++)
a[i][j]=read();
}
}a,b,c;
inline void mul(int a[],int b

,int c[]){
for(int i=1;i<=n;i++){
c[i]=0;
for(int j=1;j<=n;j++)
c[i]+=a[j]*b[j][i];
}
}
inline bool check(){
mul(r,a.a,d1);
mul(d1,b.a,d2);
mul(r,c.a,d3);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(d3[i]!=d2[i]) return false;
return true;
}
main(){
srand(19260817);
for(int i=1;i<=1000;i++) r[i]=rand();//随机矩阵
while(scanf("%d",&n)!=EOF){
a.read_Matrix(n);b.read_Matrix(n);c.read_Matrix(n);
if(check()) puts("Yes");
else puts("No");
}
return 0;
}