洛谷P4163 [SCOI2007]排列

题目描述

给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除（可以有前导0）。例如123434有90种排列能
被2整除，其中末位为2的有30种，末位为4的有60种。

输入输出格式

输入格式：

输入第一行是一个整数T，表示测试数据的个数，以下每行一组s和d，中间用空格隔开。s保证只包含数字0, 1
, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

输出格式：

每个数据仅一行，表示能被d整除的排列的个数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
000 1
001 1
1234567890 1
123434 2
1234 7
12345 17
12345678 29

输出样例#1： 复制

1
3
3628800
90
3
6
1398
HINT
在前三个例子中，排列分别有1, 3, 3628800种，它们都是1的倍数。

说明

100%的数据满足：s的长度不超过10, 1<=d<=1000, 1<=T<=15

看到题目与数据范围，状压DP没得说。。。
设dp[i][j]表示选了几个数字且 mod d 的余数为j的方案数，i为选的数字状态的压缩
再用排列组合原理去重即可。
附代码：#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,d,S,ans,num[15],f[15],a[15],b[1<<10],c[15],dp[(1<<10)+1][1010];
inline int read(){
int date=0,w=1;char c=0;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')w=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){date=date*10+c-'0';c=getchar();}
return date*w;
}
int sum(int x){
int y=0;
while(x){
if(x&1)y++;
x>>=1;
}
return y;
}
void make(){
f[0]=a[0]=1;
for(int i=1;i<=10;i++){
f[i]=f[i-1]*i;
a[i]=a[i-1]*10;
}
for(int i=0;i<(1<<10);i++)b[i]=sum(i);
}
void work(){
for(int i=1;i<S;i++)
for(int j=0;j<n;j++)
if((1<<j)&i){
int k=a[b[i]-1]%d*num[j+1]%d;
for(int l=0;l<d;l++)dp[i][(l+k)%d]+=dp[i^(1<<j)][l];
}
ans=dp[(1<<n)-1][0];
for(int i=1;i<=n;i++)c[num[i]]++;
for(int i=0;i<=9;i++)ans/=f[c[i]];
printf("%d\n",ans);
}
void init(){
char ch[15];
scanf("%s",ch);d=read();
n=strlen(ch);
for(int i=0;i<n;i++)num[i+1]=ch[i]-'0';
memset(dp,0,sizeof(dp));
memset(c,0,sizeof(c));
4000

S=1<<n;
dp[0][0]=1;
}
int main(){
make();
int t=read();
while(t--){
init();
work();
}
return 0;
}