寒假训练报告2.9（常用技巧）

一、尺取法 O(n)

问题类型：求取满足条件的最小区间的方法

算法描述：尺取法通常是指对数组保存一对下标（起点、终点），然后根据实际情况交替推进两个端点，直到得出答案。

e.g:POJ 3061

给定长度为n的数列和整数S，求出总和不小于s的连续子序列的长度的最小值

1）可预处理前缀和，再用二分来做O(nlog n)

2)尺取法，分别用 s 和 t 来指向选取的起点和终点

int s = 0, t = 0, sum = 0, ans = INF;
while(1){
while(t < n && sum < S){
sum += a[t];
t++;
}
if(sum < S)  break;
ans = min(ans, t - s);
sum -= a[s];
s++;
}
if(ans == INF)  cout << 0 << endl;
else    cout << ans << endl;

e.g: POJ 3320

总结：尺取法使用条件：假设从 s 到 t 满足条件，那么从s+1开始，必须满足t’>= t